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3385 负环

这好像是一个板子，但是呢，我非常菜，只能抄题解来玩成
所以我今天打算好好学
在这里要好好感谢tht同学
好了废话少说
额，对于题意真的没有什么好说的，从起点开始的回路能否包含一个权值为负数，而且这个题很和谐，是让你判断而不是输出路径，还有就是他的数据是数据组，也就是说你没有机会打表
哇
怪不得是一个皇（shui）题
首先，对于负环，我们要有一个敏感的心
如果权值是负数，只能用什么？不是负数呢？
对了
缔结斯塔拉（我不会英文）和弗洛伊德，这两个算法是无法解决有负数的图的，那么我们自然而然的想到了贝尔曼福特
我真的不喜欢spfa（这个我会英文）
本尔曼福特算法通过不断地永不停歇地计算最短路，每轮迭代，都会至少有一个结点得到了最短路。所以，若图中没有负环，则最多经过 n-1次迭代后算法结束，若第n轮迭代仍有结点的最短路能被更新，则图中有负环
啊
我想起来了
zp老师讲过
我想起来
复杂度为 O(nm)的贝尔曼，太简单了

void Bellman()
{for(int i=1;i<k;i++)//只需要进行n-1次{for(int j=1;j<=m;j++)//枚举m条边{if(d[y[i]]>d[x[i]]+z[i]) d[y[i]]=d[x[i]]+z[i];}}
}

当然这个是贝尔曼的核心代码，我们还得进行一个小改动，而且我觉得那个负边存储，不是个好东西
等一下
我看见一句话

若 w < 0，则只表示存在一条从u至v边权为w的边。

也就是说为什么要这要搞一个单向边？因为如果负数作为权值，那么双向边就直接存在一个负环了，
所以我们在存储的时候别管就好了
PS：这个代码我调了三次
可他妈调好了
我把v和y弄错了
不过确实容易混/wq

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int size=2e6;
const int inf=99999999;
int T;
int cnt;//int n,m;
int n;
//int xx,yy,vv;
struct node{int x;int y;int v;
}e[size];
void add(int x5,int y5,int v5)
{if(v5<0) e[++cnt]={x5,y5,v5};if(v5>=0) e[++cnt]={x5,y5,v5},e[++cnt]={y5,x5,v5};
}
bool Bellman()
{int Bd[size];Bd[1]=0;//单源点路径为0 for(int i=2;i<=n;i++){Bd[i]=inf;} for(int i=1;i<=n-1;i++){for(int j=1;j<=cnt;j++){if(Bd[e[j].x]!=inf&&Bd[e[j].x]+e[j].v<Bd[e[j].y])Bd[e[j].y]=Bd[e[j].x]+e[j].v;}}for(int i=1;i<=cnt;i++){if(Bd[e[i].x]==inf||Bd[e[i].y]==inf) continue;//剪纸 if(Bd[e[i].x]+e[i].v<Bd[e[i].y]) return 1;//居然还可以进行更新，说明，有负环 }return 0;
}
int main()
{cin>>T;while(T--)//数据组数{memset(e,0,sizeof(e));//每一组数据都要清空 cnt=0;int m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){int xx,yy,vv;cin>>xx>>yy>>vv;//起点终点 权值 add(xx,yy,vv);}if(Bellman()) cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;} return 0;
}