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打卡day18
啊，这次发晚了已经不是28号了，(T＿T)

第一题：剑指 Offer 14- I. 剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：
2 <= n <= 58

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof

解题思路：
数学推导总体分为两步：① 当所有绳段长度相等时，乘积最大。② 最优的绳段长度为 3 。
具体推导过程见大佬解析：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-14-i-jian-sheng-zi-tan-xin-si-xiang-by/
java代码：

class Solution {public int cuttingRope(int n) {if (n==1 || n==2)return 1;if (n==3)return 2;int sum=1;while (n>4){sum*=3;n-=3;}return sum*n;}
}

第二题：剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。
序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1：
输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]

示例 2：
输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制：
1 <= target <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：添加链接描述
解题思路：
可以用求和公式，或滑动窗口（双指针）

java代码：

//求和公式
class Solution {public int[][] findContinuousSequence(int target) {int i = 1;double j = 2.0;List<int[]> res = new ArrayList<>();while(i < j) {//求根公式j = (-1 + Math.sqrt(1 + 4 * (2 * target + (long) i * i - i))) / 2;if(i < j && j == (int)j) {int[] ans = new int[(int)j - i + 1];for(int k = i; k <= (int)j; k++)ans[k - i] = k;res.add(ans);}i++;}return res.toArray(new int[0][]);}
}//双指针的
class Solution {public int[][] findContinuousSequence(int target) {int r = 1, l = 2, sum = 3;//定义左右指针List<int[]> res = new ArrayList<>();while(r < l) {if(sum == target) {//sum刚好等于目标值是int[] ans = new int[l - r + 1];for(int i = r; i <= l; i++){ans[i - r] = i;}res.add(ans);}if(sum >= target) {sum -= r;r++;} else {l++;sum += l;}}return res.toArray(new int[0][]);}
}