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计算机控制技术 计算题.pdf

3 已知模拟调节器的传递函数为

1+ 0.17s

( )

D s =

0.085s

试写出相应数字控制器的位置型PID 算法和增量型PID 控制算式，设采样周期T=0.2s 。

1+ 0.17s 1 1

解：因为 ( )

D s = = 2(1+ )= K (1+ + T s)

0.085s 0.17s p T s d

i

所以K = 2，T = 0.17，T = 0 。

p i d

故位置型 PID 控制器

⎡ T k e(k ) − e(k − 1) ⎤

u(k ) = K e(k ) + ∑e(i) + T

P ⎢ T i=0 D T ⎥

⎣ I ⎦

⎡ 0.2 k ⎤

= 2 e(k ) + ∑e(i)

⎢ 0.17 i=0 ⎥

⎣ ⎦

0.4 k

= 2e(k ) + 0.17 ∑e(i)

i=0

故增量型 PID 控制器

u(k ) = u(k − 1) + Δu(k )

[ ] [ ]

= u(k − 1) + K e(k ) − e(k − 1) + K e(k ) + K e(k ) − 2e(k − 1) + e(k − 2)

P I D

[ ] 0.4

= u(k − 1) + 2 e(k ) − e(k − 1) + e(k )

0.17

≈ u(k − 1) + 4.35e(k ) − 2e(k − 1)

7 设有限拍系统如图，试设计分别在单位阶跃 输入及单位速度输入作用下，不同采样周期的有

限拍无波纹的D(z) ，并计算输出响应y(k) 、控制信号u(k)和误差e(k)，画出它们对时间变化的波

5

形已知：(1)采样周期分别为①T=10s②T=1s③T=0.1s (2 )对象模型为 G(s)= (3 )

s(s + 1)

1− e−Ts

H 0 (s)=

s

解：(1)当采样周期T=10s 时广义对象的脉冲传递函数为：

1− e−Ts 5