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1.一元函数优化
代码如下：
clc
clear all
close all
%% 画出函数图
figure(1);
hold on;
lb=1;
ub=2; % 函数自变量范围[1,2]
ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]);
xlabel('自变量/X')
ylabel('函数值/Y')
%% 定义遗传算法参数
NIND=40; %种群大小
MAXGEN=20; %最大遗传代数
PRECI=20; %变量的二进制位数
GGAP=0.95; %代沟
px=0.7; %交叉概率
pm=0.01; %变异概率
trace=zeros(2,MAXGEN); % 寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1]; % 区域描述器 （一元函数）
Chrom=crtbp(NIND,PRECI); % crtbp（遗传工具箱函数）创建任意离散随机种群
%% 优化
gen=0; %代计数器
X = bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换 bs2rv:二进制转十进制
ObjV = sin(10*pi*X)./X; %计算目标函数值
while gen < MAXGENFitnV=ranking(ObjV); %ranking基于排序分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择 sus低级函数名SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异X=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换ObjVSel=sin(10*pi*X)./X; %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群X=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=min(ObjV);trace(1,gen)=X(I); %记下每代的最优值trace(2,gen)=Y; %记下每代的最优解
end
plot(trace(1,:),trace(2,:),'bo');%画出每代的最优点
grid on;
plot(X,ObjV,'b*'); %画出最后一代的种群
hold off
%% 画进程图
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(2,:));
grid on
xlabel('遗传代数')
ylabel('解的变化')
title('进化过程')
bestY=trace(2,end);
bestX=trace(1,end);
fprintf(['最优解:nX=',num2str(bestX),'nY=',num2str(bestY),'n'])
实验结果：
2.多元函数优化
代码如下：
clc
clear
close all
%% 画出函数图
figure(1);
lbx=-2;ubx=2; %函数自变量x范围[-2.2]
lby=-2;uby=2; %函数自变量y范围[-2,2]
ezmesh('y*sin(2*pi*x)+x*cos(2*pi*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); %画出函数曲线
hold on;
%% 定义遗传算法参数
NIND=40; %个体数目
MAXGEN=50; %最大遗传代数
PRECI=20; %变量的二进制位数
GGAP=0.95; %代沟
px=0.7; %交叉概率
pm=0.01; %变异概率
trace=zeros(3,MAXGEN); %寻优结果的初始值
FieldD=[PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1]; %区域描述器 （二元函数）
Chrom=crtbp(NIND,PRECI*2); %初始种群
%% 优化
gen=0; %代计数器
XY=bs2rv(Chrom,FieldD); %计算初始种群的十进制转换
X=XY(:,1);Y=XY(:,2);
ObjV=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算目标函数值
while gen<MAXGENFitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); %选择SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px); %重组SelCh=mut(SelCh,pm); %变异XY=bs2rv(SelCh,FieldD); %子代个体的十进制转换X=XY(:,1);Y=XY(:,2);ObjVSel=Y.*sin(2*pi*X)+X.*cos(2*pi*Y); %计算子代的目标函数值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群XY=bs2rv(Chrom,FieldD);gen=gen+1; %代计数器增加%获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号[Y,I]=max(ObjV);trace(1:2,gen)=XY(I,:); %记下每代的最优值trace(3,gen)=Y; %记下每代的最优解
end
plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo'); %画出每代的最优点
grid on;
plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo'); %画出最后一代的种群
hold off
%% 画进化图
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(3,:));
grid on
xlabel('遗传代数')
ylabel('解的变化')
title('进化过程')
bestZ=trace(3,end);
bestX=trace(1,end);
bestY=trace(2,end);
fprintf(['最优解:nX=',num2str(bestX),'nY=',num2str(bestY),'nZ=',num2str(bestZ),'n'])实验结果：
注：
代沟：上一代(假设总数为100)通过轮盘法筛选后要舍弃部分适应度低的基因(假设为20),则下一代就剩下80个基因。代沟就是80/100=0.8,以此类推。（保留率）
ezplot：Easy to use function plotter。它是一个易用的一元函数绘图函数 。特别是在绘制含有符号变量的函数的图像时，ezplot要比plot更方便。因为plot绘制图形时要指定自变量的范围，而ezplot无需数据准备，直接绘出图形。
FieldD=[len lb ub code scale lbin ubin]; 是译码矩阵，一般用于二进制串到实值的转换 其中len是包含在Chrom中每个字符串的长度，lb和ub是行向量，指明每个变量的下界和上界，code表明如何编码（code=1二进制，code=0格雷），scale指明刻度（scale=0算数，scale=1对数），lbin和ubin表示是否包含边界.
reins函数是用来将子代SelCh插入到父代Chrom，第三位参数1表示子种群的个数，第四位参数1指的是按照适应度选择，子代代替最小适应的个体。ObjV、ObjVSel是父代、子代的函数值。参见：[遗传算法]关于reins函数的问题 - MATLAB中文论坛
ezmesh是MATLAB中的一个函数，主要是用于绘制符号函数的三维网格图。