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机械优化设计黄金分割法

课程设计(实验)材料(2)

机械优化设计

课程设计(实验)报告

专 业 班 级：

设 计 题 目： 黄金分割法程序设计

学 生 姓 名：

学 生 学 号：

任 课 教 师：

2013年 月 日

一、设计要求：

基于一维搜索的试探方法思想，运用黄金分割法编写C语言程序，得到极小点的数值近似解。

已知条件：

1、目标函数：f(x)=x*x+2*x

2、给定搜索区间：(-3,5)

方法原理

黄金分割法适用于a，b】区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不 做其他要求，甚至可以 不 连续。因此 ，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间a，b】内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值 大 小 的 比 较，删去其中 一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解#include

#include

double hanshu (double x);

void main()

{

int k;

double a,a1,a2,b,y1,y2,c,e,i,j;

e=0.618,k=0;

printf("a=");

scanf("%lf",&a);

printf("b=");

scanf("%lf",&b);

printf("c=");

scanf("%lf",&c);

a1=b-e*(b-a);

y1=hanshu(a1);

a2=a+e*(b-a);

y2=hanshu(a2);

printf("输出次数=%d\n a=%lf, a1=%lf, a2=%lf, b=%lf, y1=%lf, y2=%lf\n",k,a, a1,a2,b,y1,y2);

i=(b-a)/b;

j=(y2-y2)/y2;

while(fabs(i)>=c||fabs(j>=c))

{

k++;

if(y1>=y2)

{

a=a1,a1=a2,y1=y2,a2=a+e*(b-a),y2=hanshu(a2);

}

else{b=a2,a2=a1,y2=y1,a1=b-e*(b-a),y1=hanshu(a1);

}

printf("输出次数=%d\n a=%lf, a1=%lf, a2=%lf, b=%lf, y1=%lf, y2=%lf\n",k,a,a1,a2,b,y1,y2);

i=(b-a)/b;

j=(y2-y1)/y2;

}

printf("k=%lf\n",0.5*(a+b));

}

double hanshu (double x)

{

double m;

m = x*x+2*x;

return m;

}实验结果(要求附上程序运行结果截图)

手算过程

如以下表格：