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推公式辣鸡，和队友一起写了3小时= =。这张纸被用来垫烧烤盒了，最后是O(nk)的，不过网上别人的写法好像更加方便一点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=5e4+5,maxm=100+5,mod=1e9+7;
char ss[maxn];
int a[maxn],sum[maxn];
LL ans[maxn];
LL T[maxm][maxn];// k n
LL s[maxn][maxm],num[maxn][maxm],inv[maxn][maxm],C[maxm][maxm];
int n,k;inline long long qp(long long a,long long b)
{long long ans=1,cnt=a;while(b){if(b&1)ans=(ans*cnt)%mod;cnt=(cnt*cnt)%mod;b>>=1;}return ans;
}int main() {C[0][0]=1;for(int i=1;i<maxm;++i){C[i][0]=1;for(int j=1;j<=maxm;++j)C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;}int _;scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%d",&n,&k);scanf("%s",ss+1);for(register int i=1;i<=n;++i)a[i]=ss[i]-'0';for(int i=1;i<=n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i];//last[i]=pre[sum[i]];//pre[sum[i]]=i;}for(register int i=0;i<=n;++i){s[i][0]=1;for(register int j=1;j<=k;++j){s[i][j]=1ll*s[i][j-1]*sum[i]%mod;}if(sum[i]){inv[i][k]=qp(s[i][k],mod-2);for(int j=k-1;j>=0;j--)inv[i][j]=inv[i][j+1]*sum[i]%mod;}else{for(int j=0;j<=k;j++)inv[i][j]=1;}}LL sgn=1;if(k&1)sgn=-1;	for(int i=1;i<=n;i++){T[0][i]=(T[0][i-1]+(1ll*mod+sgn*s[i-1][k])%mod)%mod;}for(int r=1;r<=k;r++){int last=0;for(int i=1;i<=n;i++){LL sgn=1;if((k-r)&1)sgn=-1;if(sum[i-1]==0){T[r][i]=(T[r][last]+s[i][r]*(1ll*mod+sgn*s[i-1][k-r])%mod)%mod;continue;}last=i;T[r][i]=(T[r][i-1]*inv[i-1][r]%mod*s[i][r]%mod+s[i][r]*(1ll*mod+sgn*s[i-1][k-r])%mod)%mod;}}for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int r=0;r<=k;r++)ans[i]=(ans[i]+C[k][r]*T[r][i])%mod;for(int i=1;i<=n;++i)printf("%lld%c",ans[i],i==n?'\n':' ');}return 0;
}