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牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

我一开始想的这不就从52张牌中选13张嘛，写了两个循环计算乘积然后相除，但是由于数字太大溢出得不到正确结果。

#include <iostream>
using namespace std;
int count=0;
//这一题有13层递归（因为有13种牌型），每次递归是想知道每种牌型有多少张（0，1，2，3，4），
//如果牌的张数等于13，满足题目要求
void dfs(int step,int sum){if(step==13){if(sum==13){count++;//return;}return;}if(sum>13)    //如果没递归到第13步，牌的张数已经大于13则返回 return;for(int i=0;i<5;i++){dfs(step+1,sum+i);}
}
int main()
{dfs(0,0);cout<<count;//输出结果3598180return 0;
}