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问题描述：

引出思路：

一台加油飞机

两台加油飞机

返航方案一：加油机I、II同时起飞。

返航方案二：加油机I先起飞加油机II再起飞

答案

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不直接说答案，一步一步引导思路为什么是这个答案

问题描述：

每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是单架，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。

一架飞机绕地球半圈需要一桶油，一架只能装一桶油，飞机之间可以互相加油，要求其它飞机不能在非机场降落，要保证油量能返航，速度可以不考虑，在加油的过程可以瞬间加满油，可以返航加油也是瞬间加满。

问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？

引出思路：

构图画图：一架飞机加满油量完全飞行的距离为1/2地球的距离。这里的字母表示地球一周的点，他们8个点把地球八等份。

        看图深思，为了保证我们如果加油的飞机最跟到地球的1/4距离时候必须返航也就是C点，否则无法到达飞机场。所以我们的绕行飞机最后一次加油必须是在地球的1/4处加油，并且应该加油加满，也要保证加油飞机的油量够返回机场，也就是，加油飞机在C点必须返航而且保证自己的油量为50%返航，并且绕行飞机油量必须为100%。

一台加油飞机

为了这需求，两台飞机够吗？这是不够的！ ！！！他们一同飞行到C点时油量都为50%，加油机如果将自己的油量给了环绕机那么机油机将无法返航！！！

所以一架加油机是不够的！！！

两台加油飞机

现在我们假设使用2台加油飞机为绕行工作服务。

 一、3台飞机一同加满油量从机场A出发：

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当飞行到B点时油量3架飞机油量都为75%

 此刻加油机II将油量50%平均分给绕行机与加油机I，剩余油量25%，剩余油量足够返航。加油机II开始返航。此时各飞机油量：绕行机：100%、加油机I：100%、加油机II:25%

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 当加油机I与绕行机到达C点时：绕行机油量与加油机油量为：75%；而加油机II到达机场加油为100%

此刻加油机I将25%的油量加到绕行机上，然后剩余50%，剩余油量足够返航。加油机I开始返航。

此时各飞机油量：绕行机：100%、加油机I：50%、加油机II:100%。

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 而后绕线机一直飞行到E点时油量为50%，加油机I也返航到达机场加满油量。而加油机II在此前不起飞。此时各飞机油量：绕行机：50%、加油机I：100%、加油机II:100%。

 这里开始就有2个加油方案：

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返航方案一：加油机I、II同时起飞。

环绕飞机开始上半圆飞行。而由于地球是原先的我们的加油机I、II可以反方向飞行，所以加油机I、II开始反向飞行。

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        当加油机I、II到达H点时、绕行机到达F点。此时各飞机油量：绕行机：25%、加油机I：75%、加油机II:75%。

 此刻将加油机II将25%的油量加到加油机I，而绕行机继续往回飞行。

此时各飞机油量：绕行机：25%、加油机I：100%、加油机II:50%。

  继续飞行，加油机I与绕行机与G点相遇，而加油机II抵达机场加满油后立刻飞出。

此时各飞机油量：绕行机：0%、加油机I：75%、加油机II:100%。

 立刻将加油机I的50%油量立刻加到绕行机中，然后一同返回机场；

此时各飞机油量：绕行机：50%、加油机I：25%、加油机II:100%。

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这个时候我们的绕行机的油量可以返回基地了，但是加油机I剩余油量无法返回基地、我们仍然需要将加油机II号派出，接应加油机I号。

继续飞行，加油机II与加油机I、绕行机相向而飞，所有飞机在H点相遇。

此时各飞机油量：绕行机：25%、加油机I：0%、加油机II:75%。

 此时我们不用管绕行机。将加油机II的25%~50%油加到加油机I中，然后返航。

此时各飞机油量：绕行机：25%、加油机I：50%、加油机II:25%。

 进行飞行，所有的飞机都可以飞回飞机场，到达机场此时各飞机油量：绕行机0%，加油机I 25%加油机II 0%，绕行完成了地球一周的飞行任务！！

返航方案二：加油机I先起飞加油机II再起飞

 后面就不画图了：

1.加油机I抵达H时，加油机II开始起飞，此时各飞机油量：绕行机25%，加油机I 75%加油机II 100%

2.在H点加油机I与绕行机与G点相遇，而加油机II抵达H点；此时各飞机油量：绕行机0%，加油机I 50%加油机II 75%

3.加油机I立刻为绕行机补充油量，补充后绕行机与加油机I油都为25%,然后一同返航机场

4.继续飞行，在H与G点之间3台相遇，此时加油机II为加油机I与绕行机加油，此刻发现问题！！

加油机I与绕行机如果需要返航各需要25%的油量（他们本来的油量可以支持G飞到H点），一共需要50%油量，如果加油机II输出50%油量，他剩余25%，而返航距离为A~H+H~G（不到G，到HG/2），加油机II将无法返航。

答案

需要3架飞机，6架次起飞。

如有错误请扶正，谢谢大佬们！！！