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作者：王鹏  封面：吉江

自回归综合移动平均模型

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什么是ARIMA模型?

      自回归综合移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)简记为ARIMA，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA(p，d，q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归, p为自回归项; MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。

      时间序列ARIMA模型一般分为3种类型：自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型、自回归移动平均(ARMA)模型。

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ARIMA模型的基本思想

将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。

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ARIMA模型预测步骤

(1)根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列。

(2)对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。

(3)根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；若平稳序列的偏相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则可断定序列适合MA模型；若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。

(4)进行参数估计，检验是否具有统计意义。

(5)进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。

(6)利用已通过检验的模型进行预测分析。

下一节，我们将讲解具体的操作，敬请期待！

作者简介

姓名：王鹏

院校：华东交通大学

擅长方法：多元统计分析,博弈论

座右铭：心要大，脚要实

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