小榄网站建设推广/搜索引擎优化的定义

1 说明：

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1.1 学习python求π值的方法探讨。

1.2 资料来自网络，大多注明，仅供学习。

求π

2 π：

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2.1 π就是圆周率。

2.2 阿基米德(公元前287–212 年) ，古希腊大数学家，开创了人类历史上通过理论计算圆周率π近似值的先河。

2.3 祖冲之，南北朝时代著名数学家，进一步得出精确到小数点后7位的π值。

3 python求π值：

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3.1 直接调用法：

import mathval = math.piprint(val)

3.2 马青公式简洁法：π=16arctan1/5-4arctan1/239

import mathπ=4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))print(π)#3.1415926535897936

3.3 math法代码：

import mathdef main():    a=1.0    b=1.0/math.sqrt(2)    t=1.0/4.0    p=1.0    for i in range(1000):        at=(a+b)/2        bt=math.sqrt(a*b)        tt=t-p*(a-at)**2        pt=2*p        a=at;b=bt;t=tt;p=pt    my_pi=(a+b)**2/(4*t)    print("Pi is approximately: "+str(my_pi))if __name__== "__main__":    main()

3.4 公式法代码：

'''#代码来源：#https://blog.csdn.net/weixin_39525744/article/details/80778163通过公式计算圆周率    当k正无穷    π=[1/16^k*(4/(8*k+1)-2/(8*k+4)- 1/(8*k+5)-1/(8*k+6))] '''pi = 0N = 100for k in range(N):    pi += 1/pow(16,k)*(        4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-        1/(8*k+5)-1/(8*k+6))print("圆周率的值是:{}".format(pi))#圆周率的值是:          3.141592653589793

3.5 马青公式复杂代码：

 #第1步：说明# -*- coding: utf-8 -*- #代码来源：#https://blog.csdn.net/lnotime/article/details/82319973?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-title-5&spm=1001.2101.3001.4242#计算准确圆周率的马青公式：π=16arctan1/5-4arctan1/239#这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。#马青公式#第 2步：函数定义：n一般为100def pi(n):    p = 10 ** (n + 10)  # 准备初始整数，先多乘 k 个 0，以增加精度，最后再去掉，这里我取 k=10    a = p * 16 // 5     # 第一项的前半部分    b = p * 4 // -239   # 第一项的后半部分    f = a + b           # 第一项的值    p = f               # π    j = 3                  while abs(f):       # 当|f|=0后计算π的值就不会再改变了        a //= -25       # 第n项的前半部分        b //= -57121    # 第n项的后半部分        f = (a + b) // j        p += f        j += 2    return p // 10**10  # 去掉 k 位，k=10#第3步：取值x=pi(100)#打印print(x)

3.6 丘德诺夫斯基法：

#第1步：说明：任意位数π# -*- coding: UTF-8 -*-# 丘德诺夫斯基法計算高精度圓周率程序# Calculating PI with Chudnovsky-Series# Author: Idealguy，2018, Shanghai#参考文章：https://blog.csdn.net/idealguy/article/details/82929032#第2步：定义函数def Sqrt10005():    n1=0    c=10002499687   #100.02499687    mc=8; m=mc    f1=10**mc    f2=f1*f1    a=10005*f2-c*c    while mcn: m=n-mc        else: m=mc        f1=10**m        f2=f1*f1        n1+=1    return c #第3步：循环print ("Chudnovsky法計算高精度圓周率程序")while 1:    n=int(input('計算位數[1..50000],0:退出：'))    if n<=10: break    n+=2    base=10**n    A=13591409*base; B=A    c3=13591409    i=1    while abs(A)>5:        c1=((108-72*i)*i-46)*i+5        c2=10939058860032000*i**3        c4=c3; c3+=545140134        i+=1        A=A*c1*c3//(c2*c4)          B+=A    p=426880*base*Sqrt10005()//B//100    s=input('是否显示结果(Y/N):')    if (s=='Y')|(s=="y"): print ("PI="+str(p))