作者：指针不指南吗
专栏：蓝桥杯倒计时冲刺

🐾马上就要蓝桥杯了，最后的这几天尤为重要，不可懈怠哦🐾

1.Floyd求最短路

• 题目

  链接： 854. Floyd求最短路 - AcWing题库

  给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

  再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

  数据保证图中不存在负权回路。

  输入格式

  第一行包含三个整数 n,m,k。

  接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

  接下来 k 行，每行包含两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

  输出格式

  共 k 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible。

  数据范围

  1≤n≤200,
  1≤k≤$n^2$ ,
  1≤m≤20000,
  图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

• 第一次 AC 100%

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;const int N=210;
  const int INF=1e9;int n,m,k;
  int g[N][N];void floyd()
  {for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
  }int main()
  {scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i==j) g[i][j]=0;else g[i][j]=INF;int a,b,c;    while(m--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);g[a][b]=min(c,g[a][b]);}floyd();while(k--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(g[x][y]>=INF/2)  puts("impossible");else cout<<g[x][y]<<endl;}return 0;
  }
  

2.Dijkstra求最短路（堆优化版）

• 题目

  链接： 850. Dijkstra求最短路 II - AcWing题库

  给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

  请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

  输入格式

  第一行包含整数 n 和 m。

  接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

  输出格式

  输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

  如果路径不存在，则输出 −1。

  数据范围

  1≤n,m≤1.5×$10^5$ ,
  图中涉及边长均不小于 0，且不超过 10000。
  数据保证：如果最短路存在，则最短路的长度不超过 $10^9$。

  输入样例：

  3 3
  1 2 2
  2 3 1
  1 3 4
  

  输出样例：

  3
  

• 第一次 AC 100%

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;typedef pair<int,int> PII;const int N=1.5*1e5+10;int n,m;
  int h[N],w[N],ne[N],e[N],idx;
  int dist[N];
  bool st[N];void add(int a,int b,int c)
  {e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
  }int dijkstra()
  {memset(dist,0x3f,sizeof dist);dist[1]=0;priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;heap.push({0,1});while(heap.size()){auto t=heap.top();heap.pop();int ver=t.second,distance=t.first;if(st[ver]) continue;st[ver]=1;for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(dist[j]>distance+w[i]){dist[j]=distance+w[i];heap.push({dist[j],j});}}}if(dist[n]==0x3f3f3f3f)  return -1;return dist[n];
  }int main()
  {scanf("%d%d",&n,&m);memset(h,-1,sizeof h);while(m--){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c);}int t=dijkstra();cout<<t;return 0;
  }