/*
一个状态的sg值就是不等于它的后继状态的sg值的最小非负整数
sg[x]为n代表在当前x的状态下,我通过操作可以到达任意一个小于n的状态,就可以转移成尼姆博弈了。
给n个连续的石子,每次操作取走连续的k个,问先手胜负
*/ #include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;int sg[55];
int n,k;int mex(int pos) //求当石子数为pos个时的sg函数值
{if( pos < k ) return 0;if( sg[pos] != -1 ) return sg[pos]; //记忆化 bool vis[105] = {0};for (int i = 0; i <= (pos-k)/2; i++) //枚举取的位置 {vis[mex(i)^mex(pos-k-i)] = 1; //注意后继状态是一个尼姆博弈时,异或起来的值就是可抵达的状态的sg值//理解:如果为1和2,异或和为3,那么意味着这个状态可以转移到2,到1,到0//取到1 1为必胜,即1,取到0 1为必败,取到2 0即为sg为2的状态 }for (int i = 0;; i++){if( vis[i] == 0 ){sg[pos] = i;return sg[pos];} }
}int main()
{int t,cnt = 0;scanf("%d",&t);while( t-- ){cnt ++;scanf("%d%d",&n,&k);memset(sg,-1,sizeof(sg));printf("Case %d: ",cnt);if( mex(n) ) printf("Winning\n");else printf("Losing\n");}return 0;
}