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题目描述

可以用字符串表示一个学生的出勤记录，其中的每个字符用来标记当天的出勤情况（缺勤、迟到、到场）。记录中只含下面三种字符：
‘A’：Absent，缺勤
‘L’：Late，迟到
‘P’：Present，到场
如果学生能够 同时 满足下面两个条件，则可以获得出勤奖励：

按 总出勤 计，学生缺勤（‘A’）严格 少于两天。
学生 不会 存在 连续 3 天或 3 天以上的迟到（‘L’）记录。
给你一个整数 n ，表示出勤记录的长度（次数）。请你返回记录长度为 n 时，可能获得出勤奖励的记录情况 数量 。答案可能很大，所以返回对 109 + 7 取余 的结果。

样例描述

示例 1：输入：n = 2
输出：8
解释：
有 8 种长度为 2 的记录将被视为可奖励：
"PP" , "AP", "PA", "LP", "PL", "AL", "LA", "LL" 
只有"AA"不会被视为可奖励，因为缺勤次数为 2 次（需要少于 2 次）。
示例 2：输入：n = 1
输出：3

思路

1. 动态规划。状态表示如下：
   f(i, j ,k)：i表示当前总的长度（次数），j表示当前A的数量，k表示当前以L结尾连续L的数量。 f整个表示方案数。 注意i，j，k各自的范围限制。
   
   状态转移时，由于如果考虑最后一个是有哪些状态转移来的比较复杂。这里要换一种思路：考虑当前状态可以转移到哪些状态，如下：
   
   转移前记得判断是否符合题目要求，A不能大于1，不能有连续的三个L。
2. 累计所有f（n，2,3）就是结果。

代码

class Solution {public int checkRecord(int n) {final int MOD = (int)1e9 + 7;int f[][][] = new int[100010][2][3];//初始状态 f[0][0][0] = 1;//dp转移过程for (int i = 0; i < n; i ++ ) {for (int j = 0; j < 2; j ++ ) {for (int k = 0; k < 3; k ++ ) {//A只有为0，才能转移到下个状态 转移后是补上A字符在末尾，所以L为0了if (j == 0) {f[i + 1][j + 1][0] = (f[i + 1][j + 1][0] + f[i][j][k]) % MOD;}//L + 1 < 3 才能转移到下个状态if (k + 1 < 3) {f[i + 1][j][k + 1] = (f[i + 1][j][k + 1] + f[i][j][k]) % MOD;}//加上P字符，直接转移 无需要条件f[i + 1][j][0] = (f[i + 1][j][0] + f[i][j][k]) % MOD;}}}//求所有长度为n的方案累计结果int res = 0;for (int j = 0; j < 2; j ++ ) {for (int k = 0; k < 3; k ++ ) {res = (res + f[n][j][k]) % MOD;}}return res;}
}