网站开发能用到的ps知识/中央刚刚宣布大消息

目录

1. 描述
2. 思路
3. 代码
4. 输出

正文

描述
问题是有一组数R，需要输出它的全排列。R的递归可定义如下：
当个数n为1时，Perm® = ®，其中r是集合R中唯一的元素
当个数n大于1时，Perm®由(r1)Perm(R1),(r2)Perm(R2),(r3)Perm(R3),…,(rn)Perm(Rn)构成
其中Ri = R - {ri} 即该集合中减去对应元素

思路
其实说直白点，就是递归地把这组数规模一个一个地缩小，如1,2,3,4. 先把1固定，递归地求2,3,4的全排列，又把2固定，递归地求3,4的全排列……直到只剩一个数，输出这个排列。
当获取递归数组时，从该组数的第一个，依次和每一位交换（包括本身），得以产生一个新递归数组（如1,2,3,4，先是1和1交换，产生新的2,3,4）
当1和1交换产生的所有递归完成之后，实际上已经完成了1234，1243，1324，1342，1432，1423的输出，因为1和自己交换之后，产生了2,3,4
在这个过程中，当１,２,３固定时，只有４剩余，所以输出１,２,３,４.然后固定１,２，交换３,４的位置。输出１,２,４,３.此时１,２固定的已经全部输出，于是返回到只有１固定，那么此时２需要与３交换位置，再进行1,3固定的递归
其实说这么多，还不如一张图来得实在：
在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/2019030509511161.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NpbmF0XzQxODE1MjQ4,size_16,color_FFFFFF,t_70)

代码

public class Demo {public void Perm(int list[], int k, int m) {if (k == m) {for (int i = 0; i <= m; i++)System.out.print(list[i]);System.out.println();} else {for (int i = k; i <= m; i++) {// 从固定的数后第一个依次交换Swap(list, k, i);Perm(list, k + 1, m);// 这组递归完成之后需要交换回来Swap(list, k, i);}}}public void Swap(int[] list, int i, int j) {int t = list[i];list[i] = list[j];list[j] = t;}public static void main(String[] args) {Demo d = new Demo();int[] arr = {1,2,3,4};d.Perm(arr, 0, 3);}
}输出：
1234
1243
1324
1342
1432
1423
2134
2143
2314
2341
2431
2413
3214
3241
3124
3142
3412
3421
4231
4213
4321
4312
4132
4123