做58一样的网站/品牌策略的7种类型
leetcode 之博弈问题
亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。分析问题:
- 1.问题的[状态]也就是变量是什么
- 状态有,在哪一个区间那石头,先拿还是后拿
-
所以我们让:dp[i][j].first表示在[i,j]区间上,先拿得到的最大的石子数; dp[i][j].second表示在[i,j]区间后拿能拿到的最大的石子数;
-
[选择,择优]:选择就是先拿左边的还是右边的,哪一边获得的结果大我们就选择哪一边
left=dp[i+1][j].second+piles[i]; //先拿左边能得到的最大子数
right=dp[i][j-1].second+piles[j]; //先拿右边所能够拿到的最大石子数
- base case: dp[i][i].first=piles[i] 其他都为0 (很好理解)
最后写出程序:
class Solution {
public:struct a{int first;int second;a(int c,int d):first(c),second(d){}};bool stoneGame(vector<int>& piles) {int n=piles.size();vector<vector<a>> dp(n,vector<a>(n,a(0,0)));for(int i=0;i<n;i++){dp[i][i].first=piles[i];}cout<<dp[n-1][n-1].first<<dp[n-1][n-1].second<<endl;for(int i=n-2;i>=0;i--){for(int j=i+1;j<n;j++){//先手选择最左边或者最右边的分数int left=piles[i]+dp[i+1][j].second;int right=piles[j]+dp[i][j-1].second;if(left>right){dp[i][j].first=left;dp[i][j].second=dp[i+1][j].first;}else{dp[i][j].first=right;dp[i][j].second=dp[i][j-1].first;}}}cout<<dp[0][n-1].first<<endl;cout<<dp[0][n-1].second<<endl;return (dp[0][n-1].first>dp[0][n-1].second)?true:false;}
};
