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问题描述
A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。
输出格式
输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
可以修建的线路有两种。
第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。
所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。
这道题的关键是1->n的路径中会有很多条边,其中最长的边的长度就是开工的总天数,那么自然是这条边越短越好.一开始没有理解题意,结果求成了最短路径...其实是本人太水...
后来把条件给改了一下,基本上是如果新加入的边有更短的话就更新,然后运行超时...不知道还有什么方法可以改进....
O(∩_∩)O哈哈~
#include <iostream>
#include <map>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#define maxn 100001
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;
int dis[maxn];
int vis[maxn];
struct Node
{
int des;
int far;
};
vector<Node>site[maxn];
void print();
int findFar(int v,int w)
{
for(int i = 0; i<site[v].size(); i++)
{
if(site[v][i].des == w)
{
return site[v][i].far;
}
}
return -1;
}
void spfa(int v)
{
queue<int>st;
st.push(v);
dis[v] = 0;
vis[v] = 1;//已经被访问过
while(!st.empty())
{
int u = st.front();
st.pop();
vis[u] = 0;
int flag = 0;
for(int i =0; i<site[u].size(); i++)
{
int w = site[u][i].des;
if(dis[w]>max(dis[u],findFar(u,w)))
{
dis[w] = max(dis[u],findFar(u,w));
flag = 1;
}
if(flag&&!vis[w])
{
st.push(w);
vis[w] = 1;
}
}
}
}
void print()
{
for(int i = 1; i<=n; i++)
{
for(int j = 1; j<=n; j++)
{
if(findFar(i,j)==-1)
cout<<"inf";
else
cout<<findFar(i,j);
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
int main()
{
int m;
cin>>n>>m;
Node node;
int a,b,c;
for(int i = 1; i<=m; i++)
{
cin>>a>>b>>c;
if(a!=b)
{
node.des = b;
node.far = c;
site[a].push_back(node);
node.des = a;
site[b].push_back(node);
}
}
memset(dis,inf,sizeof(dis));//初始化为无穷大
memset(vis,0,sizeof(vis));
spfa(1);
cout<<dis[n];
return 0;
}
/*
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
*/
天啦,后面看了一个大佬的文章,把cin>>a>>b>>c改成scanf,得了95分
然后又把spfa()中的flag去掉,直接在更新条件里面判断是否加入队列就!100!了!!!
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#define maxn 100001
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;
int dis[maxn];
int vis[maxn];struct Node
{int des;int far;
};vector<Node>site[maxn];void spfa(int v)
{queue<int>st;st.push(v);dis[v] = 0;vis[v] = 1;//已经被访问过while(!st.empty()){int u = st.front();st.pop();vis[u] = 0;for(int i =0; i<site[u].size(); i++){int w = site[u][i].des;if(dis[w]>max(dis[u],site[u][i].far)){dis[w] = max(dis[u],site[u][i].far);if(!vis[w]){st.push(w);vis[w] = 1;}}}}}int main()
{int m;cin>>n>>m;Node node;int a,b,c;for(int i = 1; i<=m; i++){//cin>>a>>b>>c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(a!=b){node.des = b;node.far = c;site[a].push_back(node);node.des = a;site[b].push_back(node);}}memset(dis,inf,sizeof(dis));//初始化为无穷大memset(vis,0,sizeof(vis));spfa(1);cout<<dis[n];return 0;
}
/*
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
*/
大佬的文章在这里:
https://blog.csdn.net/qq_40400202/article/details/80904621
嗯...一道水题花了这么长时间,看来还有很长一段路要走啊啊啊