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背景

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AR场景中需要对3D模型进行一个真实水平面的位置摆放，与摄像头拍摄的真实世界水平面类似，模型可任意的放置于这个水平面上。

于是存在几个问题
- 水平面怎么计算并生成？
- 计算出的水平面如何与模型所在AR的3D世界坐标对应起来？
- 如何保证把模型放置在了平面上，随着手机的任意移动和转向模型始终“面向观众”？
- 用户使用时的场景千奇百怪，就算用户已经摆放好模型到一个平面上，当他移动手机到一个新的环境重新去摆放，怎么保证还可以继续正确的放置到之前已经计算好的平面上？

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水平面的计算

在3D世界中，平面可通过法向量和平面上的一个点来确定，我们通过借助手机的重力sensor实时的拿到手机的反重力向量，从而确定了平面的法向量，此时我们只需假定一个任意点则可生成任意个水平面。

 [_motionManager startDeviceMotionUpdatesToQueue:self.queue withHandler:^(CMDeviceMotion * _Nullable motion, NSError * _Nullable error) {       /***  gravity*/CMAcceleration gravity = self.motionManager.deviceMotion.gravity;Ant3DIMUData* imuDataGravity = [Ant3DIMUData instanceWith:Ant3DIMU_MAGNETIC x:gravity.x y:gravity.y z:gravity.z time:[self getTimes]];[[NSNotificationCenter defaultCenter] postNotificationName:kAnt3DIMUDataNotification object:imuDataGravity];}];

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水平面与模型所在的3D世界坐标对应

当我们已经计算出平面时，如何与3D世界的坐标系统一？我们知道当3D场景建立后，3D场景的世界坐标系便已经确定，对应到真实世界可以是任意方向和位置的， 我们所有的计算都需要基于这个世界坐标系去生成，所以我们只需要在世界坐标系建立的那一刻通过sensor计算出的旋转矩阵作用到相机节点便可以拿到3D世界中这个水平面的法向量，再通过规定任意一个点便确立了这个平面。

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模型的水平面放置和“面向观众”

每当点击屏幕，模型都会摆放到点击点对应的这个平面上，这个过程可以抽象成通过相机视口发出了一条射线撞击这个平面，这不就是一个直线与平面的交点的问题吗？
如果直线不与平面平行，将存在交点。如下图所示，已知直线L过点m（m1，m2，m3），且方向向量为VL（v1，v2，v3），平面P过点n（n1，n2，n3），且法线方向向量为VP（vp1，vp2，vp3），求得直线与平面的交点O的坐标（x，y，z）：

将直线方程写成参数方程形式，即有：

$$x = m1+ v1 * t$$
$$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = m2+ v2 * t \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$$
$$z = m3+ v3 * t$$

将平面方程写成点法式方程形式，即有：

$$vp1 * (x – n1) + vp2 * (y – n2) + vp3 * (z – n3) = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)$$

则直线与平面的交点一定满足式（1）和（2），联立两式，求得

$$t = ((n1 – m1)*vp1+(n2 – m2)*vp2+(n3 – m3)*vp3)/(vp1*v1 + vp2*v2 + vp3*v3) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3)$$

如果（3）式中分母$(vp1* v1+ vp2* v2+ vp3* v3)$为0，则表示直线与平面平行，即直线与平面没有交点。求解出t后，然后将t代入式（1）即可求得交点O的坐标（x，y，z）。

ps: 直线为相机节点的forword向量与它的原点确定

最终作用模型的矩阵Matrix我们已经确定了Translate（T）, 决定每次模型放置后是否都”面向观众”的Rotation（R）计算过程，我们需要知道:

1. 最终模型的朝向这个目标向量：”面向观众”的向量(相机节点在已生成的平面的投影点subPoint与之前计算的交点interPoint组成的向量) subPoint - interPoint
2. 当前模型的forward向量
3. 拿到2到1的旋转矩阵即可

至此我们已经可以把模型摆放到水平面并面向观众了，只需要处理一些异常无交点、交点距离过远(如手机朝天点击，或者模型放置的特别远小)等情况便可。

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后续

当然AR仅仅放置平面是没有什么增强现实体验的，这里离不开跟踪算法，可对摄像头位姿变化进行实时的估计和定位（一帧内即可完成初始化），利用得到6自由度空间位置信息，用户根据自己的喜好，在可视范围内放置虚拟模型，虚拟模型与现实世界在现实空间无缝融合，实现增强显示的效果。
所以针对“用户使用时的场景千奇百怪，就算用户已经摆放好模型到一个平面上，当他移动手机到一个新的环境重新去摆放，怎么保证还可以继续正确的放置到之前已经计算好的平面上？”这个问题，通过slam可以不断的更新相机节点的空间位置，从而每次放置都需要考虑相机节点的Translate（T）和Rotation（R），重新计算与已存在在3D世界的水平面的撞击点和朝向便得以解决。

下面是几个平面的演示效果：