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Problem Description

数独是一种流行的单人游戏。

目标是用数字填充9x9矩阵，使每列，每行和所有9个非重叠的3x3子矩阵包含从1到9的所有数字。

每个9x9矩阵在游戏开始时都会有部分数字已经给出，通常有一个独特的解决方案。

给定完成的N² ∗ N²数独矩阵，你的任务是确定它是否是有效的解决方案。

有效的解决方案必须满足以下条件：

• 每行包含从1到N²的每个数字，每个数字一次。
• 每列包含从1到N²的每个数字，每个数字一次。
• 将N²∗N²矩阵划分为N²个非重叠N∗N子矩阵。 每个子矩阵包含从1到N²的每个数字，每个数字一次。

你无需担心问题的唯一性，只需检查给定矩阵是否是有效的解决方案即可。

Input Format

第一行包含整数T，表示共有T组测试数据。

每组数据第一行包含整数N。

接下来N²行，每行包含N²个数字（均不超过1000），用来描述完整的数独矩阵。

Output Format

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为“Case #x: y”，其中x是组别编号（从1开始），如果给定矩阵是有效方案则y是Yes，否则y是No。

Scope of Data

1 ≤ T ≤ 100,
3 ≤ N ≤ 6

Sample Input

3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9

Sample Output

Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No

Idea

分别枚举数独每行、每列、每个子矩阵，判断是否合规

• memset函数

Program Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>using namespace std;const int N = 40;int n,T;
int sudoku[N][N];
int t;
bool Judge[N];bool Judge_Row() //判断每行
{for(int i = 1; i <= t; ++ i) //表示行{memset(Judge, false, N * sizeof(bool)); //每次均初始化为false，避免遗留上次结果for(int j = 1; j <= t; ++ j) //表示列{if(sudoku[i][j] > t || sudoku[i][j] < 1) //if数据异常return false;elseJudge[sudoku[i][j]] = true;}for(int x = 1; x <= t; ++ x){if(Judge[x])continue;elsereturn false;}}return true;
}bool Judge_Column() //判断每列
{for(int i = 1; i <= t; ++ i) //表示列{memset(Judge, false, N * sizeof(bool)); //每次均初始化为false，避免遗留上次结果for(int j = 1; j <= t; ++ j) //表示行{if(sudoku[j][i] > t || sudoku[j][i] < 1) //if数据异常return false;elseJudge[sudoku[j][i]] = true;}for(int x = 1; x <= t; ++ x){if(Judge[x])continue;elsereturn false;}}return true;
}bool Judge_Submatrix() //判断子矩阵
{for(int i = 1; i <= n; i ++) //以n为单位表示行{for(int j = 1; j <= n; j ++) //以n为单位表示列{memset(Judge, false, N * sizeof(bool)); //每次均初始化为false，避免遗留上次结果for(int x = (i - 1) * n + 1; x <= i * n; ++ x) //表示子矩阵的行for(int y = (i -1) * n + 1; y <= i * n; ++ y) //表示子矩阵的列{if(sudoku[x][y] > t || sudoku[x][y] < 1) //数据异常return false;elseJudge[sudoku[x][y]] = true;}for(int x = 1; x <= t; ++ x){if(Judge[x])continue;elsereturn false;}}}return true;
}int main()
{int cnt = 0;cin >> T;while(T --){cin >> n;t = n * n;cnt ++; //计数for(int i = 1; i <= t; ++ i)for(int j = 1; j <= t; ++ j)cin >> sudoku[i][j];if (Judge_Row() && Judge_Column() && Judge_Submatrix())printf("Case #%d: Yes\n", cnt);elseprintf("Case #%d: No\n", cnt);}return 0;
}

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