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矩阵与对角阵相乘的一般特点

• 用对角阵左乘一个矩阵，就是用对角阵的对角元分别乘这个矩阵的对应各行；用对角阵右乘一个矩阵，就是用对角阵的对角元分别乘这个矩阵的对应各列。
• 只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，或说若一个方阵除了主对角线上的元素外，其余元素都等于零。
• 对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的n阶对角（矩）阵称为单位（矩）阵。
• 任一矩阵A的最小多项式都是唯一的，且最小多项式整除A的任一化零多项式。特别地，A的最小多项式整除A的特征多项式．此说明A的最小多项式的根都是A的特征根。
• 矩阵的对角线有许多性质，如做转置运算时对角线元素不变、相似变换时对角线的和(称为矩阵的迹)不变等。在研究矩阵时，很多时候需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量，而有时又需要用一个向量构造一个对角阵。