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据说，有一次费米在芝加哥大学的课堂上提出了一个古怪的问题：芝加哥市一共有多少位钢琴调音师？见学生们一片茫然，费米提示把这个问题“分解成一些便于操作的小问题，然后鼓起勇气作猜测和假设”. 芝加哥有多少居民？可靠的估算是300万；平均每个家庭有多少人？4人；多少家庭有钢琴？大概三分之一，那么全市大约就有25万架钢琴；一架钢琴隔多长时间需要调音？平均5年，那么芝加哥平均每年有5万架次的钢琴需要调音；每个调音师每天能为多少架钢琴调音？4架；假设他一年工作250天，那么他每年约为1000架钢琴调音. 由此，费米和学生们推测，芝加哥市大概有50位钢琴调音师. 看起来这个答案不太精确，因为调音师的实际数据有可能介于25位～100位之间. 然而，事后有人用电话号码簿加以验证，实际统计的结果与费米的猜测十分接近。

费米的意图是想说明，我们可以提出假设，然后估算出相当近似的答案. 它的原理是，在任何一组计算里，错误往往会相互抵消. 例如，有人会假设不是每3个，而是每6个家庭有1架钢琴，他同样也可能假设每架钢琴每2年半而不是5年必须调一次音. 由于错误的估计往往相互补偿，其计算结果将趋向于相对正确的数字. 用理论语言表述就是：费米估算的准确性取决于“平衡（均）律”的作用. “平衡（均）律”在自然界和我们的生活中无处不在. 对它的理解是：在猜测过程中的每一个小问题的关键点，你的推测假设都有可能过高或过低，但是如果这样的“点”多取几个，误差往往就会互相抵消。

费米估算法求出的是一种数量级上的准确。这种准确是由一些要素保证的，首先是模型的准确性，这是基础，无论是物理定律还是生活经验都要经受住检验；其次是变量估计的准确，这个很好理解，你对这个变量越不确定，答案就有可能越不靠谱；第三条很重要，是对第二条的补救，对一个变量组，每个变量都选择可能性最大的值，最后会在概率意义上得到很好的结果（通俗地说，有可能估计大也可能估计小了，但是最后抵消了，所以参数越多，稳定性越好）。

费米处理问题的方式是将复杂、困难的问题分解成小的、可以解决的部分，从而以最直接的方法迅速解决问题. 这种思维方式非常实用，可以帮助我们解决很多日常甚至重要的问题. 在上个世纪40年代的一个早晨，世界第一颗试验原子弹在美国新墨西哥州沙漠上爆炸. 40秒钟后，震波传到费米和他的同事们驻扎的基地，费米把一些碎纸屑扔向空中让其随风飘落，然后通过迅速计算，费米向他的同事宣布爆炸的能量相当于1万吨烈性炸药，这与精确测量的结果极为接近。

在实际生活中，我们常常需要在信息不全的情况下做出判断决策. 要使我们的决定尽可能正确，最有效的策略就是“费米思维”。