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Description
给定一个分数，问用分子为1的分数加和来构成这个分数有多少种方式。要求每种情况分数的个数不超过n，分母乘积不超过a
Input
多组用例，每组用例包括四个整数p,q,a,n分别表示给出分数的分子，分母，组成该分数的数个分数的分母乘积上限与个数上限，以0 0 0 0结束输入
Output
对于每组用例，输出满足条件的方法数
Sample Input
2 3 120 3
2 3 300 3
2 3 299 3
2 3 12 3
2 3 12000 7
54 795 12000 7
2 3 300 1
2 1 200 5
2 4 54 2
0 0 0 0
Sample Output
4
7
6
2
42
1
0
9
3
Solution
简单dfs，dfs(now,son,mother,cnt,res)，其中now表示当前可以用的分母值，son和mother表示当前分数值的分子与分母，cnt表示当前分分数个数，res表示当前分数的分母乘积，注意几步剪枝
1.分母乘积大于a（等于也可能符合条件不能剪）
2.分数的个数已经大于等于n
3.当前分数值已经大于目标分数值
Code

#include<stdio.h>
int p,q,n,a,ans;
void dfs(int now,int son,int mother,int cnt,int res)
{if(p*mother==q*son&&mother){ans++;return ;} if(res>a)return ;if(cnt>=n)return ;if(p*mother<q*son)return ;  int tson,tmother;if(mother) tson=son*now+mother,tmother=mother*now;else tson=1,tmother=now;if(res*now<=a)dfs(now,tson,tmother,cnt+1,res*now);if(res*(now+1)<=a)dfs(now+1,son,mother,cnt,res);
}
int main()
{while(~scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&a,&n),p||q||n||a){ans=0;dfs(1,0,0,0,1);printf("%d\n",ans);}return 0;
}