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数学题(概率题)

题意:有牛和车躲在门内,你做一个选择,但是还不能看答案,然后知情人会帮助你,你会打开几个门里面全是牛,但是注意一点,知情人知道你选的那个门里面是牛还是车,但即便他知道是牛他也不能告诉你。知情人打开门后,你必定重新选择另一个门(要是可能保持不变的话又不同了),问你这次选到车的概率多少

这题一开始看错题意,想了很久觉得这题怎么这么难,后来才搞清楚其实就是一不计算

输入a,b,c,  a牛,b车,知情人会一次性打开c个门(注意是一次性全部打开c个门,要是一次打开一个的那完全不同了,另外还注意一点,如果你选的就是牛,虽然知情人能打开c个门,但是它不能打开你那个,而题目有一个条件 0<=c<a  , 这说明即便你选了一个牛,知情人还是能打开c个门的,是另外的c个门)

1.第一次选择牛,概率为a/(a+b),然后知情人打开了c个门(自己选的那个不被打开),然后现在实际上只剩下a+b-c个门(包括自己选的那个)。改变选择,那么现在能选的门的个数为a+b-c-1,选到车的概率为b/(a+b-c-1)。由于是条件概率所以要相乘  p1=a/(a+b)  *  b/(a+b-c-1) 

 

2.如果第一次选到车,概率为b/(a+b),然后知情人打开c个门,实际上剩下的门也是a+b-c。改变选择,那么能选的个数为a+b-c-1,车的个数只剩下b-1(你放弃了之前选择的那个),选到车的概率就是  (b-1)/(a+b-c-1) , 两者相乘  p2=b/(a+b) * (b-1)/(a+b-c-1)

 

3.  ans=p1+p2

#include <cstdio>
int main()
{int a,b,c;double p1,p2;while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF){p1=1. * a/(a+b) *  b/(a+b-c-1) ;p2=1. * b/(a+b) * (b-1)/(a+b-c-1);//printf("%.5lf   %.5f\n",p1,p2);printf("%.5f\n",p1+p2);}return 0;
}

 

 

http://www.jmfq.cn/news/4842109.html

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