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剑指Offer - 九度1366 - 栈的压入、弹出序列
2014-02-05 20:41

题目描述：

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

输入：

每个测试案例包括3行：

第一行为1个整数n(1<=n<=100000)，表示序列的长度。

第二行包含n个整数，表示栈的压入顺序。

第三行包含n个整数，表示栈的弹出顺序。

输出：

对应每个测试案例，如果第二个序列是第一个序列的弹出序列输出Yes，否则输出No。

样例输入：

5
1 2 3 4 5
4 5 3 2 1
5
1 2 3 4 5
4 3 5 1 2

样例输出：

Yes
No

题意分析：
　　给定一个入栈的数列，判断给定的另一个数列是否可能是一个出栈序列。
　　要做的第一件事，就是将a[1],a[2],...,a[n]和1,2,...,n进行映射。这样方便判断大小，找到一个判断先后顺序的参照标准。
　　接下来，问题就转化成了：如果入栈序列为1,2,...,n，出栈顺序是否可能为a[1],a[2],...,a[n]？
　　具体的思路请直接看代码，几个if分支的意思应该比较明确了。过程中需要一个栈来模拟入栈出栈过程。
　　时间复杂度为O(n)，空间复杂度也是O(n)。

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// 201402012335
#include <cstdio>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;

map<int, int> m2;
stack<int> st;
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN];

int main()
{
    int i, j, n;
    int tmp;

    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &tmp);
            m2[tmp] = i;
        }
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &tmp);
            a[i] = m2[tmp];
        }

        i = j = 0;
        while (j < n) {
            if (a[j] == i) {
                ++i;
                ++j;
            } else if (!st.empty() && st.top() == a[j]) {
                st.pop();
                ++j;
            } else if (i < n) {
                st.push(i);
                ++i;
            } else {
                break;
            }
        }
        if (i == n && j == n && st.empty()) {
            printf("Yes\n");
        } else {
            printf("No\n");
        }

        while (!st.empty()) {
            st.pop();
        }
        m2.clear();
    }

    return 0;
}