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1…trans系列模型
模型比较
必看(以下模型描述均摘自此篇文章)

2.transE Translating Embeddings for Modeling Multi-relational Data

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transE假设关系是向量而不是距离
TransE的直观含义，就是TransE基于实体和关系的分布式向量表示，将每个三元组实例（head，relation，tail）中的关系relation看做从实体head到实体tail的翻译。

直观上，我们要前面的项（原三元组）变小（positive），后面的项（打碎的三元组）变大（negative）。就跟喂小狗一样，它做对了，就给骨头吃；做错了，就打两下。前面的项是对的（来自于训练集），后面的项是错的（我们随机生成的）。不同时打碎主体和客体，随机挑选一个打碎，另一个保持不变，这样才能够有对照性。

transE也是如此(SVM是这样)，我们尽可能将对的和错的分开。

3.transH translating on hyperplanes(超平面)

对知识库中的实体关系建模,特别是一对多,多对一,多对多的关系。设计更好的建立负类的办法用于训练。( TransE 对复杂关系建模不好，假定我们存在多个关系三元组，其中关系和尾实体都是固定不变的，而头实体对应多个，这就是N-1的关系，那么根据 TransE 的思想(上图a)建模，多个头实体将会得到非常相近的向量表示，可能近乎为统一含义，这对于不同业务下的不同场景是不合理的。)

transH 的动机就是解决这种复杂关系，那么它具体是怎么解决的呢？

TransH 的核心思想是对于关系每一个 r，有一个超平面 Wr 和一个关系向 dr表示，而不是和实体在同一个嵌入空间。具体来说，在每个三元组中，将头实体 h 和尾实体 t 都映射到这个超平面上得到向量h⊥和t⊥，训练使 h⊥+dr ≈ t⊥。目的是为了能够使得同一个实体在不同关系中有不同的意义，因为不同的关系有不同的法平面。

回到我们上面的N-1的复杂关系问题，对于三元组(h, r, t)和(h1, r, t)，根据 TransE 的思想, h1 = h。而 对于TransH 来说，只需要满足 h 和 h1 在关系 r 的超平面上的投影相同就行啦，这样就可以区分出 h 和 h1，两个的向量表示是不同的。

TransH 的头尾实体映射的向量计算以及损失函数。

4.transR R 代表的是 Relation Space。
TransE 和TransR 虽然多取得了很大的进步，但是他们实体和关系都是映射在同一语义空间中，然而实体包含多种属性，不同的关系对应不同的实体属性，因此，在实体空间中，有些实体是相似的，因而彼此接近，但某些特定实体属性却有相当大的不同，因而在相关的关系空间中彼此相距甚远，TransR 的提出缘起于此。

所谓 TransR 是指将实体和关系映射到不同的语义空间，并且关系不再是单一的，而是多个关系空间，头尾实体的翻译也是在相应的关系空间中完成。这个 R 代表的是 Relation Space。

对于每一个三元组(h, r, t)，将头尾实体表示在实体空间，将关系表示在关系空间，并且，对于每一个关系 r，存在一个映射矩阵Mr，通过这个矩阵将 h, t 映射到关系 r 所在空间，得到 hr 和 tr，使 hr + r = tr。在这种关系的作用下，具有这种关系的头/尾实体彼此接近(彩色的圆圈)，不具有此关系（彩色的三角形）的实体彼此远离。

6.TransD D 代表的是 dynamic mapping matrix 。
TransD 方法的提出是在 TransR 的基础之上，虽然 TransR 相对于前两种方法有显著的效果，但是也存在明显的缺点，如下：

(1) 在同一关系 r 下, 头尾实体共用相同的投影矩阵，然而，一个关系的头尾实体存在很大的差异，例如（美国，总统，奥巴马），美国是一个实体，代表国家，奥巴马是一个实体，代表的是人物。

(2) TransR 仅仅让给投影矩阵与关系有关是不合理的，因为投影矩阵是头尾实体与关系的交互过程，应该与实体和关系都相关。

(3) TransR 模型的参数急剧增加，计算的时间复杂度大大提高。

TransD 的模型思想，给定一个三元组(h, r, t)，TransD 将头尾实体分别投影到关系空间得到投影矩阵 Mrh 和 Mrt ,这样得到的投影矩阵便与实体和关系都有关系。获取投影矩阵之后，和 TransR 一样，计算头尾实体的投影向量。



6.TransA TransA: An Adaptive Approach for Knowledge Graph Embedding 。
TransA模型认为前述的模型都存在以下两个问题，(1) 损失函数中的距离度量太过简单，不具备灵活性（2）由于损失函数过于简单，实体和关系向量的每一维都等同对待，但是不同维度的重要度不一样，有些维度效果好，有些维度可能是噪音。

实点表示正确匹配，空心点表示错误匹配，箭头表示某种关系(HasPart)，我们来看一个例子，在图(a)中采用欧式距离得到的结果中有一个三元组(Sleeping，HasPart, Appliance)，但是它是错误的，正确的三元组是(Sleeping，HasPart, Dreaming)。TransA 为了不等同对待向量的每一维，对向量维度加权，赋予不同的权重，在图(b)中对 xy 轴进行了拆解，对 y 轴加权，对 x轴降权，这样x轴就有一个较小的loss，会向正确的三元组方向学习。

7.TransG TransG : A Generative Mixture Model for Knowledge Graph Embedding。
TransD 模型的提出是为了解决关系的多种语义问题，和上面的 TransR 解决的问题类似，一种关系可能存在多种语义表达。

TransG认为既然一种关系存在多种语义表达，那么将每种语义采用高斯分布来刻画。具体的公式定义如下，Mr代表的是潜在语义关系数量


8.TranSparse Knowledge Graph Completion with Adaptive Sparse Transfer Matrix。

实体库中实体和关系的 异质性(heterogeneous) 和 不平衡性(unbalanced) 是知识表示学习的两个难题。
异质性(heterogeneous)：关系链接实体的数量不一致，有的很多，有的很少。
不平衡性(unbalanced)：某些关系头尾实体的种类和数量可能差别巨大。

TranSparse 模型是在 TransR 的模型基础之上，采用稀疏矩阵代替了 TransR 中的稠密矩阵，因为采用稀疏矩阵 Mr，所以命名为 TranSparse，针对异质性问题提出TranSparse(share)，针对不平衡性提出 TranSparse(separate)。

TranSparse(share)：对于每一个关系，有翻译向量 r 和稀疏矩阵 Mr，稀疏矩阵的稀疏度由关系链接的实体对数量决定，稀疏度 θr 的定义如下，其中 Nr 表示关系链接的实体对的数量，Nr* 表示最大实体对的数量(关系链接最多的实体对)，θmin 为稀疏度超参数，取值在 [0, 1] 之间，根据下面的公式(2)可以得到头尾实体的投影矩阵。


TranSparse(separate)：对于每一个关系，设置两个投影矩阵，分别为头实体 Mrh 和尾实体 Mrt，两者的稀疏度 θrl 和上面的有所改动，具体如下，其中 Nrl 表示关系 r 在位置 l 处链接的实体的数量，Nr*l 表示 Nrl 中最大的数，θmin 为稀疏度超参数，取值在 [0, 1] 之间，根据下面的公式(4)可以得到头尾实体的投影矩阵。

以上两个方法的损失函数均为如下定义：

9.8.KG2E Learning to Represent Knowledge Graphs with Gaussian Embedding。

以前的方法都是将实体和关系嵌入到点向量空间中，这些模型总是以同样的方式看待所有的实体和关系，而作者认为实体库中的实体和关系本身就就存在不确定性，以前的方法模型忽略了这一不确定性。

KG2E，与以往不同的是不再采用点空间，而是基于密度，采用高斯分布表示实体和关系，其中均值表示其所处的中心位置，而协方差可以恰当的表示其不确定度。

KG2E使用 h-t 表示头尾实体之间的关系，实体可以用一个概率分布表示，如下：

关系 r 也同样是一个高斯分布：

KG2E考虑了两种计算概率相似度的方法：KL-距离(KL-divergence)和期望概率(expected likelihood)。
KL距离是一种不对称相似度，得分函数定义如下：

期望概率是一种对称相似度，得分函数如下：