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发表在专栏“PAT乙级题目详解”，并在持续更新中。

https://blog.csdn.net/column/details/23947.html

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；\

1. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；\
2. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (&lt10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

分析：

看到这个题目，首先是从“A”“P”“T”的位置和数量分析，

1.假设left表示“P”的数量，显然“P”的数量有且只有一个；P的前面应该是没有或者仅有“A”；

2.mid表示中间的“A”的数量，mid的数量也要大于等于1；

3.right表示“T”的数量，right的数量应该为1.right的前面是“P”和“A”，并且“P”和“T”之间至少有一个“A”（即mid == 1）。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;string test;int l = 0;//输入的字符串的长度for (int i = 0; i < n; i++){int left = 0;//记录左边的"P"出现的次数int mid = 0;//记录中间的"A"出现的次数int right = 0;//记录右边的"T"出现的次数//输入一个字符串，判断cin >> test;l = test.size();//遍历字符串中的每一个字母for (int j = 0; j < l; j++){如果出现了非法字符，直接输出“NO”，并结束if (test[j] != 'P' && test[j] != 'A' && test[j] != 'T' && test[j] != ' '){//cout << "NO" << endl;break;}//如果当前字符是"A",则继续循环，知道找到"P"if (test[j] == 'A'){if (left == 1){mid++;}continue;}//如果当前字符是"P",if (test[j] == 'P'){left++;continue;}//如果当前字符是"T"if (test[j] == 'T'){if (mid >= 1){right++;}continue;}}if (left == 1 && right == 1 && mid >= 1){cout << "YES" << endl;}else{cout << "NO" << endl;}}system("pause");return 0;
}

这种思路只能通过前面的7个测试，“APAAATAA”这种情况不通过。

仔细想一下，应该“如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。”这句话的问题。

（1）这句话说的是任意满足条件的aPbTc正确，则可以得到另外一个正确的表达式aPbATca。

（2）那么最简单的正确的表达式是PAT（b的初始值是A）,可以得到PAAT也是正确的，延伸出PAAAT正确。

（3）在第（2）条是在“a”和“c”为空的情况下得到的，那么在“a”“c”赋值的情况下，假设“a” “c”都为“A”，那么“APATA”是正确的，可以得到“APAATAA”也是正确的，延伸出“APAAATAAA”也是正确的，到这，是不是发现了一些规律呢？还没有发现吗，好吧，再来看

（4）“a”赋值“A”c赋值“AA”（这样设置的原因是在第（3）条中“a”和“c”设置的是一样的，所以在本条中希望设置的不一样，以体现规律的适用性），最简单的是“APAATAA”,可以得到“APAAATAAA”.可能有人会疑问为什么在“a”赋值“A”c赋值“AA”的情况下，最简单的不是“APATAA”呢?因为如果把它写成“aPbATca”形式，找不到一个“aPbTc”形式来验证它的正确性。

（5）得出结论，每一次的延伸，b都是多了一个“A”，同时“ca”也是“a”的翻倍，所以可以得到结论a*b = c,符合这个条件的就是对的，不符合就是错的。

（6）原来这个题目看起来这么难，分析到最后，仅仅是一个找规律的题目而已啊。生活中有很多看似很难的事情，多尝试一下，同样可以成功的！！！

好了，不多说了，附代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;string test;int l = 0;//输入的字符串的长度for (int i = 0; i < n; i++){int left = 0;//记录左边的"A"出现的次数int mid = 0;//记录中间的"A"出现的次数int right = 0;//记录右边的"A"出现的次数int t = 0;//记录T出现的次数int p = 0;//记录P出现的次数//输入一个字符串，判断cin >> test;l = test.size();//遍历字符串中的每一个字母for (int i = 0; i < l; i++){如果出现了非法字符，结束//if (test[j] != 'P' && test[j] != 'A' && test[j] != 'T' && test[j] != ' ')//{//	//cout << "NO" << endl;//	break;//}//计算"P"之前的"A"的数目,之前一定要没有出现过"P"if (test[i] == 'A' && p == 0 && t == 0){left++;continue;}//计算"P"的数目,if (test[i] == 'P'){p++;continue;}//计算中间的"A"的数目,之前一定要出现一个"P",并且只能出现这一个if (test[i] == 'A' && p == 1 && t == 0){mid++;continue;}//计算"T"的数目,"T"之前必定要出现"A"if (test[i] == 'T' && mid >= 1){t++;continue;}//计算后面的"A"的数目，之前一定要出现一个"T"if (test[i] == 'A' && p == 1 && t == 1){right++;continue;}else{break;}}//结束并判断//if (p == 1 && t == 1 && left * mid == right){cout << "YES" << endl;}else{cout << "NO" << endl;}}system("pause");return 0;
}