一、归并排序

本节讨论分治策略在排序中的应用。

归并排序是递归算法，思路是将数据表持续分裂为两半，对两半分别进行归并排序。

递归的基本结束条件是：数据项仅有一个数据项，自然是排好序的。

缩小规模：将数据分裂为相等的两半，规模减为原来的二分之一；

调用自身：将两半分别调用自身排序，然后将分别排好序的两半进行归并，得到排好序的数据表。

代码：

def merge_sort(lst):if len(lst) <= 1:return lstmiddle = len(lst) // 2left = merge_sort(lst[:middle])right = merge_sort(lst[middle:])merged = []while left and right:if left[0] <= right[0]:merged.append(left.pop(0))else:merged.append(right.pop(0))merged.extend(right if right else left)return merged

二、算法分析

将归并排序分为两个过程来分析：分裂和归并

分裂的过程，借鉴二分查找中的分析结果，是对数复杂度，时间复杂度为O(log n)。

归并的过程，相对于分裂的每个部分，其所有的数据项都会被比较和放置一次，所以是线性复杂度，其复杂度是O(n)。

综合考虑，每次分裂的部分都进行一次O(n)数据项归并，总的时间复杂度是O(nlong n)。

最后，我们还注意到两个切片操作。

为了时间复杂度精确期间，可以通过取消切片操作，改为传递两个分裂部分的起始点和中指点，也是没问题的，只是算法的可读性会低一点。

我们注意到归并排序算法使用了额外1倍的存储空间用于归并。这个特性在对特大数据集进行排序的时候要考虑进去。