简单线性模型拟合
适合一维的数据
定义模型
定义平均损失函数:
问题转化为求最小时,
的值，即
求偏导然后联立求解
令：
求得：
更复杂的线性关系模型
利用矩阵推导更一般的模型
令：
得到:
平均损失函数可以表示为:
求偏导：
得到：
即：
简单线性模型拟合实现
推导出来结果后，代码比较简单了，我是用js写的
// 模型
// y = w0 + w1*x
export class Liner {constructor(public inputs: number[] = [], public outputs: number[] = []) {}
// 求w1getW1(): number {const xt = this.inputs.map((item: number, index: number) => {return item * this.outputs[index];});const xx = this.inputs.map(item => item * item);const xtMean = Liner.mean(xt);const _x = Liner.mean(this.inputs);const _y = Liner.mean(this.outputs);return (xtMean - _x * _y) / (Liner.mean(xx) - _x * _x);}// 求w0getW0() {return Liner.mean(this.outputs) - this.getW1() * Liner.mean(this.inputs);}// 预测值get(input: number) {return this.getW0() + this.getW1() * input;}// 求平均值static mean(arr: number[]): number {return arr.reduce((a, b) => a + b, 0) / arr.length;}
}
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