转载声明：商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处.原文来自 © 呆萌钟 【JavaSe必知必会】07-进制的转换 

前言

在上一节的文章中我们讲解了进制的概述与不同进制的表现形式，我猜肯定还有很多人懵懵懂懂的。老铁，莫慌，这是正常现象，接着往下看，你会发现，进制这小子算个啥子咧！

其他进制到十进制

通过十进制推出结论

其他进制到十进制的转换十进制				十进制12345 = 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5= 1*10^4 + 2*10^3 + 3*10^2 + 4*10^1 +5*10^0= 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5= 12345系数：每一个位上的数据值本身就是系数基数：x进制的基数就是x权：我们针对每一个位上的数据进行编号，从右边，并且是从0开始编号，这个编号就是该位上的数据的权值每一个位上的系数*基数^权次幂相加

把0b100,0100,0x100转换成十进制

二进制：100						十进制：4
100		=1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0=4 + 0 + 0=4八进制：100						十进制：64
100 	=1*8^2 + 0*8^1 + 0*8^0=64 + 0 + 0=64十六进制：100					十进制：256
100		=1*16^2 + 0*16^1 + 0*16^0=256 + 0 + 0=256

十进制到其他进制

通过十进制推出结论

十进制转其他进制除基取余，直到商为0，余数反转十进制 						十进制12345						12345商		余数12345————— = 1234  % 5101234————— = 123   % 410123————— = 12    % 31012————— = 1     % 2101————— = 0     % 110十进制：20							二进制：1010020———	= 10   % 0210———	= 5   % 025———	= 2  % 122———	= 1  % 021———	= 0  % 12

结论：除基取余，直到商为0，余数反转。

十进制和二进制的快速转换

8421码

8421码是中国大陆的叫法，8421码是BCD代码中最常用的一种。 在这种编码方式中每一位二进制代码的1都是代表一个固定数值， 把每一位的1代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的十进制数码。

二进制	1		1		1		1		1		1		1		1
十进制	128		64		32		16		8		4		2		1二进制到十进制的转换：1010100 = 64 + 16 + 4 = 84十进制到二进制的转换：100 = 0b1100100问题：任意的x进制到y进制的转换，如何转？x进制  --->  十进制十进制  --->  y进制

二进制和八进制，十六进制如何转换

1. 以十进制作为桥梁
2. 二进制到八进制 3位组合
3. 二进制到十六进制 4位组合

二进制到八进制，十六进制A:二进制到十进制，十进制到八进制或十六进制B：拆分组合法0b1011001						八进制
方式1：0b1011001 = 64+16+8+1 =8989	      = 013189/8=11		111/8=1		31/8=0		1
方式2：0b1011001001		011		0011		3		1

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