有关题目

对于给定的整数 n, 如果n的k（k>=2）进制数的所有数位全为1，则称 k（k>=2）是 n 的一个好进制。以字符串的形式给出 n, 以字符串的形式返回 n 的最小好进制。

示例 1：输入："13"
输出："3"
解释：13 的 3 进制是 111。

示例 2：输入："4681"
输出："8"
解释：4681 的 8 进制是 11111。

示例 3：输入："1000000000000000000"
输出："999999999999999999"
解释：1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11。

提示：n的取值范围是 [3, 10^18]。
输入总是有效且没有前导 0。

题解

法一：数学
参考官方题解

class Solution {
public:string smallestGoodBase(string n) {long nVal = stol(n);//参数提供的字符串转换为long intint mMax = floor(log(nVal) / log (2));//y = floor(x)。则y等于：不大于x的最大整数。for (int m = mMax; m > 1; m--)//根据对数函数的单调性，这边k其实就是从 2开始从小到大//寻找满足条件的最小好进制{int k = pow(nVal,1.0 / m);long mul = 1,sum = 1;//sum = 1把最后一位1包含进去了for (int i = 0; i < m; i++){mul *= k;//计算出最后一位1外其他位之和sum += mul;}if (sum == nVal)   return to_string(k);}//m = 1 直接返回 k = n - 1;return to_string(nVal - 1);}
};