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朴素贝叶斯分类器的一个重要假定：分类对应的各个属性间是相互独立的，然而在现实应用中，这个往往难以做到，那怎么办呢？

半朴素贝叶斯分类

很简单，适当考虑一部分属性间的相互依赖关系，这种放松后的分类称为半朴素贝叶斯分类，其中最常用的策略：假定每个属性仅依赖于其他最多一个属性，称其依赖的这个属性为其超父属性，这种关系称为：独依赖估计（ODE）。


上面的求和符号实质兑换为代码不就是一个for循环吗。

总结和展望

以上介绍了考虑属性间有依赖关系时的半朴素贝叶斯分类器。结合近几天的阐述，这些（半）朴素贝叶斯分类器，都有一个共同特点：假设训练样本所有属性变量的值都已被观测到，训练样本是完整的。

然后，现实生活中，有时候拿到的数据集缺少某个属性的观测值（这种变量称为隐变量），在这种存在“未观测”变量的情形下，是否仍能对模型参数进行估计呢？

比如，两箱苹果，其中从A箱中取到一个好苹果的概率大于从B箱中取得，如果有一堆苹果来自于A箱和B箱，但是不知道某个苹果来自于A箱还是B箱，进行了5组实验，每组抽取10个苹果，每组抽到的好苹果和一般苹果都记录到纸上，通过这些观测数据，能得出从A或B箱中取到一个好苹果的概率吗？

这个预测，无形中增加了一个隐变量：苹果出处这属性吧（取值：A箱或B箱）。在这种情况下，介绍一种常用的估计类似参数隐变量的利器：Expectation-Maximization 算法（期望最大算法）。EM算法正如它的名字那样每轮迭代经过两步：E步和M步，迭代，直至收敛。

总结：
半朴素贝叶斯就是朴素贝叶斯的升级版，除了这个以外，还有贝叶斯网 和EM算法