实验7-2-9 螺旋方阵 (20分)

所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（<10）。

输出格式：

输出N×N的螺旋方阵。每行N个数字，每个数字占3位。

输入样例：

5   

输出样例：

  1  2  3  4  516 17 18 19  615 24 25 20  714 23 22 21  813 12 11 10  9

代码思路：

1.先尝试构造出外圈数字

• /*顺序: up-right-down-left1  2  3  4  516  0  0  0  615  0  0  0  714  0  0  0  813 12 11 10  9*/
  #include <stdio.h>
  #define N 10
  int main()
  {int i,j,k,n,a[N][N]={0},value=1;scanf("%d",&n);//up for(j=0;j<n;j++){	a[0][j]=value++; }//right	for(i=1;i<n;i++){	a[i][n-1]=value++; }//down	for(j=n-2;j>=0;j--){	a[n-1][j]=value++; }//left	for(i=n-2;i>0;i--){	a[i][0]=value++; }	for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)printf("%3d ",a[i][j]);printf("\n");	}return 0;
  }
  

2.发现规律找出共性，修改代码提高代码的通用性

• 成功输出，可以发现某些规律
  

• 外圈

  • 输出完外圈后里面是一个3*3的矩阵，里面的矩阵输出步骤重复。故可以使用一个变量k来控制重复的次数k=n , k=k-2; 循环结束条件为k>1
  • 分就奇偶讨论，当k为奇数时,矩阵中间点要单独计算

• 内圈

  • 每次外圈循环完后，变成更小的矩阵，每条边的上下限不是常量，是一个变量且变化规律是内缩一格

  • //改造代码
    int k,start,end; //分别表示外圈循环标记，起始和末尾
    k=n;
    start=0;
    end=n;
    //
    while(k>1){//up 举列 把所有的与边界值有关替换为start和end控制for(j=start;j<end;j++){	a[start][j]=value++; }//right	for(i=start+1;i<end;i++){	a[i][end-1]=value++; }//down	for(j=end-2;j>=start;j--){	a[end-1][j]=value++; }//left	for(i=end-2;i>start;i--){	a[i][start]=value++; }//如果n为奇数则，为矩阵中间数赋值 if(n%2)a[start][end-1]=value;k=k-2;  //控制外圈变量 5阶矩阵只做2次循环  5 3 1就结束//边界需要缩进一格start=start+1; //0+1 = 1end=end-1;  //(n-1)-1 = n-2
    }
    

3.测试完整代码

#include <stdio.h>
#define N 10
int main()
{int i,j,n,a[N][N]={0},value=1;scanf("%d",&n);//改造代码int k,start,end; //分别表示外圈循环标记，起始和末尾k=n;start=0;end=n;while(k>1){//up 举列 把所有的与边界值有关替换为start和end控制for(j=start;j<end;j++){	a[start][j]=value++; }//right	for(i=start+1;i<end;i++){	a[i][end-1]=value++; }//down	for(j=end-2;j>=start;j--){	a[end-1][j]=value++; }//left	for(i=end-2;i>start;i--){	a[i][start]=value++; }//控制外圈变量  5 3 1 结束k=k-2; //边界需要缩进一格start=start+1; //0+1 = 1end=end-1;  //(n-1)-1 = n-2}//如果n为奇数则，为矩阵中间数赋值 if(n%2)a[start][end-1]=value;for(i=0;i<n;i++)
{   printf("%3d",a[i][0]);for(j=1;j<n;j++)printf("%3d",a[i][j]);printf("\n");}return 0;
}

测试:

• n==1时，通过
  
• n==3 为奇数时，通过
  
• n==5 为测试点时，通过
  
• n==4 为偶数时，通过
  
• n==10为最大数时，通过