天津公司网站建设费/自动seo系统

题意

给定一个初始为空的序列，每次随机添加一个1-m之间的数，求整个序列的 gcd 为 1 的期望长度

T次询问 T,m<=1e5

分析

 代码

轻微卡常

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
bool vis[maxn];
int m,cnt,p[maxn];
ll inv[maxn],f[maxn],mu[maxn];
char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline int read()
{int s=0;char ch=getchar(),last;while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48),ch=getchar();return last=='-'?-s:s;
}
void init()
{mu[1]=inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<maxn;i++){if(!vis[i]){p[++cnt]=i;mu[i]=-1;}for(int j=1;j<=cnt && i*p[j]<maxn;j++){vis[i*p[j]]=1;if(i%p[j]==0) break;mu[i*p[j]]=-mu[i];}}for(int i=2;i<maxn;i++)inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod,mu[i]=(mu[i-1]+mu[i]%mod+mod)%mod;
}
inline void write(ll X)
{if(X<0) {X=~(X-1); putchar('-');}if(X>9) write(X/10);putchar(X%10+'0');
}
int main()
{freopen("random.in","r",stdin);freopen("random.out","w",stdout);init();int T;scanf("%d",&T);ll ans,val;while(T--){m=read();ans=1;for(int l=2,r;l<=m;l=r+1){val=m/l;r=m/val;ans=(ans+mod-(mu[r]-mu[l-1])*val%mod*inv[m-val]%mod)%mod;}write(ans);  putchar('\n');} return 0;
}