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166. 分数到小数

原始题目链接：https://leetcode.cn/problems/fraction-to-recurring-decimal/

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。

如果存在多个答案，只需返回 任意一个 。

对于所有给定的输入，保证 答案字符串的长度小于 104 。

示例 1：

输入：numerator = 1, denominator = 2
输出：“0.5”
示例 2：

输入：numerator = 2, denominator = 1
输出：“2”
示例 3：

输入：numerator = 4, denominator = 333
输出：“0.(012)”

提示：

-231 <= numerator, denominator <= 231 - 1
denominator != 0

解题思路：

先判断分母是否为0，在判断正负号，然后判断小数是否循环。 使用一个字典来判断小数是否循环，key是余数，value是余数对除数相除的商，即要返回字符串中的数字的对应的索引位置。

代码实现：

class Solution:def fractionToDecimal(self, numerator: int, denominator: int) -> str:# 分母为0if numerator == 0: return "0"ans = []if (numerator > 0) ^ (denominator > 0):ans.append("-")numerator, denominator = abs(numerator), abs(denominator)a, b = divmod(numerator, denominator)ans.append(str(a))# 余数为0，表示整除if b == 0:return "".join(ans)# 不整除即有小数，加个小数点ans.append(".")# 用一个字典记录小数开始的位置# key是余数，value是余数做除法后的商对应在ans中的位置loc = {b: len(ans)}# 处理余数while b:# 余数相对于除数位数不够做除法，将余数扩大一位，即乘以10b *= 10# a是商，b是余数，做了除法更新余数a, b = divmod(b, denominator)ans.append(str(a))# 如果余数在字典中出现过了，表示开始重复循环了# 依据题意加括号if b in loc:ans.insert(loc[b], "(")ans.append(")")break# 记录新的余数做除法后的商对应在ans中的位置loc[b] = len(ans)return "".join(ans)

参考文献：
https://leetcode.cn/problems/fraction-to-recurring-decimal/solution/ji-lu-yu-shu-by-powcai/