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注：

题目：
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 § ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。
‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:
输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = “aa”
p = “*”
输出: true
解释: ‘*’ 可以匹配任意字符串。
示例 3:
输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。
示例 4:
输入:
s = “adceb”
p = “*a*b”
输出: true
解释: 第一个 ‘’ 可以匹配空字符串, 第二个 '’ 可以匹配字符串 “dce”.
示例 5:
输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输出: false

题解：
思路与算法
在给定的模式 p 中，只会有三种类型的字符出现：

1. 小写字母 a−z，可以匹配对应的一个小写字母；
2. 问号 ‘?’，可以匹配任意一个小写字母；
3. 星号 ‘∗’，可以匹配任意字符串，可以为空，也就是匹配零或任意多个小写字母。

其中「小写字母」和「问号」的匹配是确定的，而「星号」的匹配是不确定的，因此我们需要枚举所有的匹配情况。为了减少重复枚举，我们可以使用动态规划来解决本题。

我们用dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否能匹配。在进行状态转移时，我们可以考虑模式 p 的第 j 个字符p[j-1]，与之对应的是字符串 s 中的第 i 个字符s[i-1]：

如果p[j-1]是小写字母，那么s[i-1]必须也为相同的小写字母，状态转移方程为：
dp[i][j]=(p[j-1]与s[i-1]相同)&&dp[i−1][j−1]

如果p[j-1]是问号，那么对s[i-1]没有任何要求，状态转移方程为：
dp[i][j]=dp[i−1][j−1]

如果p[j-1]是星号，那么同样对s[i-1]没有任何要求，但是星号可以匹配零或任意多个小写字母，因此状态转移方程分为两种情况，即使用或不使用这个星号：
dp[i][j]=dp[i][j−1]||dp[i−1][j]

初始状态
只有确定了边界条件，才能进行动态规划。在上述的状态转移方程中，由于 dp[i][j] 对应着 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符，因此所有的 dp[0][j] 和dp[i][0] 都是边界条件，因为它们涉及到空字符串或者空模式的情况，这是我们在状态转移方程中没有考虑到的：

1. dp[0][0]=True，即当字符串 s 和模式 p 均为空时，匹配成功；
2. dp[i][0]=False（i>0），即空模式无法匹配非空字符串；
3. dp[0][j] 需要分情况讨论：因为星号才能匹配空字符串，所以只有当模式 p 的前 j 个字符均为星号时，dp[0][j] 才为真。

我们可以发现，dp[i][0] 的值恒为假，dp[0][j] 在 j 大于模式 p 的开头出现的星号字符个数之后，值也恒为假，dp[i][j] 的默认值（其它情况）也为假，因此在对动态规划的数组初始化时，我们就可以将所有的状态初始化为 False，减少状态转移的代码编写难度。

最终的答案即为 dp[m][n]，其中 m 和 n 分别是字符串 s 和模式 p 的长度。

复杂度分析
时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是字符串 s 和模式 p 的长度。
空间复杂度：O(mn)，即为存储所有(m+1)(n+1) 个状态需要的空间。此外，在状态转移方程中，由于dp[i][j] 只会从 dp[i][…] 以及 dp[i−1][…] 转移而来，因此我们可以使用滚动数组对空间进行优化，即用两个长度为 n+1 的一维数组代替整个二维数组进行状态转移，空间复杂度为 O(n)。

class Solution {
public:bool isMatch(string s, string p) {int m=s.size();int n=p.size();vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int> (n+1));dp[0][0]=1;//对dp[0][j]进行初始化for(int j=1;j<=n;j++){if(p[j-1]=='*'){dp[0][j]=dp[0][j-1];}else{dp[0][j]=0;}}//对dp[i][0]进行初始化for(int i=1;i<=m;i++){dp[i][0]=0;}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(p[j-1]=='?'){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else if(p[j-1]=='*'){dp[i][j]=(dp[i-1][j]|dp[i][j-1]);}else if(p[j-1]==s[i-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1];}else{dp[i][j]=0;}}}return dp[m][n];}
};