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1 实验题目

1.1 游戏介绍

尼姆游戏是个著名的游戏,有很多变种玩法。有傻瓜模式与聪明模式。

傻瓜模式：两个玩家轮流从一堆物品中拿走一部分。在每一步中，玩家可以自由选择拿走多少物品，但是必须至少拿走一个并且最多只能拿走一半物品，然后轮到下一个玩家。拿走最后一个物品的玩家输掉游戏。

聪明模式：在聪明模式中，除傻瓜模式的规则外，每次到计算机拿走一部分时，计算机每次拿走足够多的物品使得堆的大小是 2 的幂次方减 1——也就是 3，7，15，31 或 63。除了堆的大小已经是 2 的幂次方减 1，在其他情况下这样走都是符合游戏规则的。在那种情况下,计算机就按游戏规则随机拿走一些。

1.2 实验要求

编写程序，模拟聪明版本的尼姆游戏。

2 实验原理

2.1 计算机回合

使得计算机每次取走的数量会使得堆大小变成2的幂次方减一即可。

可以使用一个while循环，找到物品堆大小的数量处于2的几次方之间。找到这个区间的下限x，每次拿走时：拿走数量 = 物品数量 - (2^x - 1）。这样就可以保证每次计算机拿走之后，物品剩下的数量为 2^x-1 。

另外，当物品数量正是2的幂次方时，就让计算机随机产生一个符合游戏规则的数字作为拿走数量。

while True:if pow(2, x) < self.number <= pow(2, x + 1):breakx = x + 1
if self.number == pow(2, x + 1):n = random.randint(1, int(self.number / 2))
else:n = self.number - (pow(2, x) - 1)

2.2 玩家回合

判断玩家取走是否满足游戏规则，即是否大于1且小于物品总数的一半。

此处可设置一个 flag 进行标志，若用户输入数量符合游戏规则，则令 flag 为 True ；若不符合，令 flag 为 False 。

当 flag = False 时就让用户继续输入直到输入数量符合规则。当 flag = True 时就使用用户输入的数量。

n = int(input('请输入要拿走的物品个数：'))
flag = n < 1 or n > int(self.number / 2)
while flag:print('输入数据不符合游戏规则，请重新输入！')n = int(input('请输入要拿走的物品个数：'))flag = n < 1 or n > int(self.number / 2)

2.3 游戏开始

实现玩家与计算机交替拿走物品。

这里需要设置每次玩家拿走数量的变量player，以及计算机每次拿走数量的变量computer。使用while循环让游戏一直进行下去，直到判断出谁输谁赢。

while True:computer = self.computer_turn()if computer == 0:breakelse:self.number = self.number - computerprint('电脑回合：拿走{:d}个物品，剩余{:d}个物品'.format(computer, self.number))player = self.player_turn()if player == 0:breakelse:self.number = self.number - playerprint('玩家回合：拿走{:d}个物品，剩余{:d}个物品'.format(player, self.number))

3 运行结果

4 源代码

# 尼姆游戏
import randomclass Game:def __init__(self):self.number = 0def computer_turn(self):x = 0n = 0if self.number == 2:n = 1elif self.number == 1:print('游戏结束，玩家获胜')return 0else:while True:if pow(2, x) < self.number <= pow(2, x + 1):breakx = x + 1if self.number == pow(2, x + 1):n = random.randint(1, int(self.number / 2))else:n = self.number - (pow(2, x) - 1)return ndef player_turn(self):if self.number == 1:print('游戏结束，电脑获胜')return 0n = int(input('请输入要拿走的物品个数：'))flag = n < 1 or n > int(self.number / 2)while flag:print('输入数据不符合游戏规则，请重新输入！')n = int(input('请输入要拿走的物品个数：'))flag = n < 1 or n > int(self.number / 2)return ndef begin(self):computer = 0player = 0print('欢迎来到尼姆游戏！')self.number = int(input('请输入物品总数：'))while True:computer = self.computer_turn()if computer == 0:breakelse:self.number = self.number - computerprint('电脑回合：拿走{:d}个物品，剩余{:d}个物品'.format(computer, self.number))player = self.player_turn()if player == 0:breakelse:self.number = self.number - playerprint('玩家回合：拿走{:d}个物品，剩余{:d}个物品'.format(player, self.number))if __name__ == '__main__':game = Game()game.begin()