本题使用对顶堆做法。
为了动态维护中位数,我们可以建立两个堆 :一个大根对,一个小根堆。
用法:在动态维护的过程中,设当前的长度为length,大根堆存从小到大排名 $1 \thicksim \dfrac{m}{2} $ 的整数,小根堆存小到大排名 $ \dfrac{m}{2} + 1 \thicksim m $ 的整数
如何动态维护?顾名思义,动态,即边输入边处理。显然,为了维护中位数,我们还要不断地维护两个堆的\(size\)
每次新读入一个值,就 \(\begin{cases}插入大根堆&x < 中位数\\插入小根堆&x\geqslant中位数\end{cases}\) ,然后维护。
\({\color{red}{注意这一题的输出!}}\)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >xg;//С¸ù¶Ñ
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >dg;//´ó¸ù¶Ñ
int T;
void maintenance(){int l1 = dg . size();int l2 = xg . size();while(l1 > l2){int tmp = dg . top();dg . pop();xg . push(tmp); l1 --;l2 ++; // l1 = dg . size();// l2 = xg . size();}while(l2 - l1 > 1){int tmp = xg . top();xg . pop();dg . push(tmp);// l1 = dg . size();// l2 = xg . size();l1 ++;l2 --;}
}
void work(){while(!dg.empty())dg.pop();while(!xg.empty())xg.pop();int id, n, data,cnt = 0;cin >> id >> n;cout << id << " " << (n + 1) / 2 << endl;for(int i = 1;i <= n;i ++){cin >> data;if(i == 1){xg . push(data);} else if(data < xg . top()){dg . push(data);// cout << "indg";maintenance();} else {xg . push(data);maintenance();}if(i & 1){cout << xg . top() ;cnt ++ ;if(i == n || cnt % 10 == 0)cout << endl;else cout << " ";}}
}
int main(){
// freopen("RMPOJ.in","r",stdin);// freopen("RMPOJ.out","w",stdout);ios :: sync_with_stdio(false);cin >> T;while(T --){work();}return 0;
}