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Description
有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连
接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长
度最大的一段长度最小. 并将结果mod 10007。。。
Input
输入文件第一行有2个数n,m.接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,10
00),1<=Li<=1000.
Output
输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.
Sample Input
3 2
1
1
10
Sample Output
10 2
HINT
两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)
题解
首先二分求出第一问,注意一个坑点,题目说是可以割m刀,也就是能分成m+1段,所以要先加上后减了,
第二问前缀和+dp。
代码
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int MAXN = 50005;
const int mod = 10007;int a[MAXN],n,m,Min=-0x3f3f3f3f,ans,now;
int Max,f[MAXN],pre[MAXN],sum[MAXN],Sum[MAXN];inline bool judge(int x) {int now=0,cnt=0;for(int i=1; i<=n; i++) {if(now+a[i]<=x) now+=a[i];else {cnt++;now=a[i];}}if(now) cnt++;if(cnt>m) return false;return true;
}int main() {scanf("%d%d",&n,&m);m++;for(register int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d",&a[i]);Min=max(Min,a[i]);Max+=a[i];sum[i]=sum[i-1]+a[i];}if(n==1) {cout<<a[1]<<" "<<1<<endl;return 0;}int L=Min,R=Max;while(L<R) {int mid=(L+R)>>1;if(judge(mid)) R=mid;else L=mid+1;}printf("%d ",L);m--;for(int i=1; i<=n; i++) {if(sum[i]<=L)f[i]=1;else break;}for(int i=1; i<=n; i++)Sum[i]=(Sum[i-1]+f[i])%mod;for(int i=1; i<=n; i++) {while(sum[i]-sum[now]>L)now++;pre[i]=now-1;}for(int i=1; i<=m; i++) {for(int j=1; j<=n; j++)f[j]=(Sum[j-1]-Sum[pre[j]])%mod;for(int j=1; j<=n; j++)Sum[j]=Sum[j-1]+f[j];ans+=f[n];ans%=mod;}printf("%d",ans);return 0;
}