题目描述
组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：
其中n! = 1 × 2 × · · · × n
小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见 【问题描述】。
接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】。
输出格式：
t行，每行一个整数代表答案。
输入输出样例
输入样例#1：
1 2 3 3
输出样例#1：
1
输入样例#2：
2 5 4 5 6 7
输出样例#2：
0 7
说明
【样例1说明】
在所有可能的情况中，只有是2的倍数。
【子任务】
思路：
dp方程 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
然后前缀和微微优化；
来，上代码：
#include<cstdio> #include<iostream>using namespace std;int t,n,m,k,ans,sum[2001][2001];long long int dp[2001][2001];int main() {scanf("%d%d",&t,&k);dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=2000;i++){dp[i][0]=1;for(int j=1;j<=i;j++){dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])%k;sum[i][j]=sum[i][j-1];if(dp[i][j]==0) sum[i][j]++;}}for(int l=1;l<=t;l++){scanf("%d%d",&n,&m);ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=sum[i][min(i,m)];}printf("%d\n",ans);}return 0; }