做虚假网站犯法吗/产品软文是什么意思

评估假设函数

如果发现训练出的模型结果不好，一般会从以下方面找问题：

• 扩充训练集
• 减少特征集
• 使用额外的特征
• 使用多项式特征
• 增减λ

测试集

为了评估假设函数，一般会将数据集分为两部分：70%的训练集和30%的测试集。

用训练集获得Theta，用测试集评估效果。

测试集的误差计算方法：

1. 线性回归：
   

2. 分类：

其中：

验证集

参考：一文看懂 AI 数据集：训练集、验证集、测试集（附：分割方法+交叉验证）

验证集是用来调整超参数的，如果无需调整超参数，可以不使用验证集，只用训练+测试集。

使用验证集调整完超参数后，再用测试集检查最终结果。

分配比例如下：

数据划分的方法并没有明确的规定，不过可以参考3个原则：

1. 对于小规模样本集（几万量级），常用的分配比例是 60% 训练集、20% 验证集、20% 测试集。
2. 对于大规模样本集（百万级以上），只要验证集和测试集的数量足够即可，例如有 100w 条数据，那么留 1w 验证集，1w 测试集即可。1000w 的数据，同样留 1w 验证集和 1w 测试集。
3. 超参数越少，或者超参数很容易调整，那么可以减少验证集的比例，更多的分配给训练集。

怎么知道过拟合还是欠拟合

如下图：

调整λ的过程：

1. 创建一系列λ的值，比如λ∈{0,0.01,0.02,0.04,0.08,0.16,0.32,0.64,1.28,2.56,5.12,10.24}
2. 用不同的次方数或其它参数创建模型
3. 遍历所有的λ，对每个λ都经过所有模型训练，来学习出θ
4. 用学得的θ计算交叉验证误差（令λ=0）
5. 找出交叉验证误差最小的θ和λ组合
6. 把上面找出的最佳θ和λ组合应用到测试集，检验是否有好的泛化效果

学习曲线

欠拟合的情况，增加训练数据帮助不大，都会相比预期效果相差挺远：

过拟合的情况，增加训练数据会有所帮助，会朝着预期性能收敛：

案例分析：如何搭建垃圾邮件分类器

明确需要做什么

将邮件中的常用单词10,000 - 50,000个作为特征向量（出现记为1，不出现记为0），在标记了是否为垃圾邮件的训练集上训练。

有以下可能的改善性能的方法：

1. 收集很多数据
2. 使用精细的特征（比如使用邮件头信息）
3. 对输入做多种不同处理（比如识别邮件中的误拼单词）
   

分析错误

建议的机器学习算法开发流程为：

1. 快速开发一个简单的算法，在交叉验证数据上测试；
2. 绘制学习曲线，来确定是否需要更多的数据或特征；
3. 手动检查算法在验证数据集中出的错误，争取发现错误出现的规律；不断加入新的想法，测试是否能降低错误率；
   

误差标准和倾斜类

倾斜类：某个类别出现的数量级远低于另一个。

预测所有y=0，准确率就高达0.5%。

令y=1表示数量稀少的类别，下面两个指标更有参考意义。

True / False 表示预测是否正确；
Positive / Nagative 表示预测值；

预测正确的为 True Positive + True Nagative： 真的正 + 真的负

准确率

成功预测为1的 / 所有预测为1的

召回率

成功预测为1的 / 所有实际为1的

准确率越高，判断为1越有自信，宁缺毋滥，告诉病人你得癌症了，大概率一定得癌症了；
召回率越高，判断为1范围越广，宁滥勿缺，告诉更多的病人你可能得癌症了，不一定真的有；

什么样的准确率、召回率组合最好，可以用F₁得分：

可以改变threshold的值，来调整准确率与召回率。比如 hx >= 0.9时才预测为1，准确率就很高，召回率就低；hx >= 0.1时就预测为1，准确率就很低，召回率就高。

提高数据量

金句：更多的数据，胜过更好的算法。

什么情况下提高数据量有用呢？以下两个场景：

1. 有用的数据，人类专家能准确预测的：
   
2. 参数多/特征多/隐藏节点多的神经网络等，原本容易过拟合的（高方差，high variance），增加数据量可以让它很难过拟合：
   

作业

linearRegCostFunction.m

function [J, grad] = linearRegCostFunction(X, y, theta, lambda)
%LINEARREGCOSTFUNCTION Compute cost and gradient for regularized linear 
%regression with multiple variables
%   [J, grad] = LINEARREGCOSTFUNCTION(X, y, theta, lambda) computes the 
%   cost of using theta as the parameter for linear regression to fit the 
%   data points in X and y. Returns the cost in J and the gradient in grad% Initialize some useful values
m = length(y); % number of training examples% You need to return the following variables correctly 
J = 0;
grad = zeros(size(theta));% ====================== YOUR CODE HERE ======================
% Instructions: Compute the cost and gradient of regularized linear 
%               regression for a particular choice of theta.
%
%               You should set J to the cost and grad to the gradient.
%
h = X * theta;
J = sum((h-y).^2) / 2 / m + lambda / 2 / m * sum(theta(2:end) .^ 2);grad0 = X(:,1)'*(h-y) / m;
grad1 = X(:,2:end)'*(h-y)./ m + lambda * theta(2:end) ./ m;% =========================================================================grad = [grad0;grad1];end

learningCurve.m

function [error_train, error_val] = ...learningCurve(X, y, Xval, yval, lambda)
%LEARNINGCURVE Generates the train and cross validation set errors needed 
%to plot a learning curve
%   [error_train, error_val] = ...
%       LEARNINGCURVE(X, y, Xval, yval, lambda) returns the train and
%       cross validation set errors for a learning curve. In particular, 
%       it returns two vectors of the same length - error_train and 
%       error_val. Then, error_train(i) contains the training error for
%       i examples (and similarly for error_val(i)).
%
%   In this function, you will compute the train and test errors for
%   dataset sizes from 1 up to m. In practice, when working with larger
%   datasets, you might want to do this in larger intervals.
%% Number of training examples
m = size(X, 1);% You need to return these values correctly
error_train = zeros(m, 1);
error_val   = zeros(m, 1);% ====================== YOUR CODE HERE ======================
% Instructions: Fill in this function to return training errors in 
%               error_train and the cross validation errors in error_val. 
%               i.e., error_train(i) and 
%               error_val(i) should give you the errors
%               obtained after training on i examples.
%
% Note: You should evaluate the training error on the first i training
%       examples (i.e., X(1:i, :) and y(1:i)).
%
%       For the cross-validation error, you should instead evaluate on
%       the _entire_ cross validation set (Xval and yval).
%
% Note: If you are using your cost function (linearRegCostFunction)
%       to compute the training and cross validation error, you should 
%       call the function with the lambda argument set to 0. 
%       Do note that you will still need to use lambda when running
%       the training to obtain the theta parameters.
%
% Hint: You can loop over the examples with the following:
%
%       for i = 1:m
%           % Compute train/cross validation errors using training examples 
%           % X(1:i, :) and y(1:i), storing the result in 
%           % error_train(i) and error_val(i)
%           ....
%           
%       end
%% ---------------------- Sample Solution ----------------------for i = 1:m,theta = trainLinearReg(X(1:i, :), y(1:i), lambda);[J, ~] = linearRegCostFunction(X(1:i, :), y(1:i), theta, 0);error_train(i) = J;[J, ~] = linearRegCostFunction(Xval, yval, theta, 0);error_val(i) = J;
end% -------------------------------------------------------------% =========================================================================end

polyFeatures.m

function [X_poly] = polyFeatures(X, p)
%POLYFEATURES Maps X (1D vector) into the p-th power
%   [X_poly] = POLYFEATURES(X, p) takes a data matrix X (size m x 1) and
%   maps each example into its polynomial features where
%   X_poly(i, :) = [X(i) X(i).^2 X(i).^3 ...  X(i).^p];
%% You need to return the following variables correctly.
X_poly = zeros(numel(X), p);% ====================== YOUR CODE HERE ======================
% Instructions: Given a vector X, return a matrix X_poly where the p-th 
%               column of X contains the values of X to the p-th power.
%
% for i = 1:p,X_poly(:,i) = X .^ i;
end% =========================================================================end

validationCurve.m

function [lambda_vec, error_train, error_val] = ...validationCurve(X, y, Xval, yval)
%VALIDATIONCURVE Generate the train and validation errors needed to
%plot a validation curve that we can use to select lambda
%   [lambda_vec, error_train, error_val] = ...
%       VALIDATIONCURVE(X, y, Xval, yval) returns the train
%       and validation errors (in error_train, error_val)
%       for different values of lambda. You are given the training set (X,
%       y) and validation set (Xval, yval).
%% Selected values of lambda (you should not change this)
lambda_vec = [0 0.001 0.003 0.01 0.03 0.1 0.3 1 3 10]';% You need to return these variables correctly.
error_train = zeros(length(lambda_vec), 1);
error_val = zeros(length(lambda_vec), 1);% ====================== YOUR CODE HERE ======================
% Instructions: Fill in this function to return training errors in 
%               error_train and the validation errors in error_val. The 
%               vector lambda_vec contains the different lambda parameters 
%               to use for each calculation of the errors, i.e, 
%               error_train(i), and error_val(i) should give 
%               you the errors obtained after training with 
%               lambda = lambda_vec(i)
%
% Note: You can loop over lambda_vec with the following:
%
%       for i = 1:length(lambda_vec)
%           lambda = lambda_vec(i);
%           % Compute train / val errors when training linear 
%           % regression with regularization parameter lambda
%           % You should store the result in error_train(i)
%           % and error_val(i)
%           ....
%           
%       end
%
%for i = 1:length(lambda_vec)lambda = lambda_vec(i);theta = trainLinearReg(X, y, lambda);[J, ~] = linearRegCostFunction(X, y, theta, 0);error_train(i) = J;[J, ~] = linearRegCostFunction(Xval, yval, theta, 0);error_val(i) = J;end% =========================================================================end