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2596 售货员的难题

 

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

某乡有n个村庄(1<n<＝15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入描述 Input Description

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)

输出描述 Output Description

最短的路程

样例输入 Sample Input

3

0 2 1

1 0 2

2 1 0

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题可用最短路思想、搜索来解决，但是可能无法通过一组极限数据（且效率较低）。建议按树状DP考虑！

#include<cstdio>    
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 51 
int n,map[N][N],m=0x7fffffff;
bool vis[N];
void dfs(int p,int d,int s){      
    if(d==n)
    {
        if(s+map[p][1]<m)m=s+map[p][1];
        return;    
    }    
    for(int r=1;r<=n;r++)
    {    
        if(!vis[r]&&map[p][r]>0)
        {  
            if(s+map[p][r]>=m)break;         
            vis[r]=1;
            dfs(r,d+1,s+map[p][r]);    
            vis[r]=0;
        }    
    }        
}    
int main(){
    scanf("%d",&n);    
    for(int i=1;i<=n;i++)    
        for(int j=1;j<=n;j++)    
            scanf("%d",&map[i][j]);
    vis[1]=1;
    dfs(1,1,0);
    printf("%d",m);
    return 0;
}