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【题目描述】
给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
【输入格式】
共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开
【输出格式】
输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果
【样例输入】
1 1 3 1 2
【样例输出】
3
【数据范围】
0 ≤k ≤1,000,0≤n, m ≤k ,且n + m = k ,0 ≤a ,b ≤1,000,000。
【分析】
稍微计算下就知道,所求的答案就是C(m,k)(a^n)(b^m)。
对于后面两个,直接计算即可。
对于第一个,就是计算杨辉三角咯。
vara,b,k,n,m,i,j,ans:longint;yh:array[1..100000]of longint;
beginreadln(a,b,k,n,m);yh[1]:=1; yh[2]:=1;for i:=1 to k-1 dofor j:=i+2 downto 2 doyh[j]:=(yh[j]+yh[j-1]) mod 10007;a:=a mod 10007;b:=b mod 10007;ans:=1;for i:=1 to n do ans:=(ans*a) mod 10007;for i:=1 to m do ans:=(ans*b) mod 10007;ans:=(ans*(yh[k-n+1] mod 10007)) mod 10007;write(ans);
end.