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Description
给出一整数n，要求构造一个长度为m的置换表，使得一个初始为1~m的序列经过n次置换第一次变回原序列1~m
Input
一个整数n(1<=n<=1e18)
Output
输出一个整数m表示序列长度，之后输出一个置换表（即一个1~m的排列），如果有多种方案输出任意一种，如果任一解对应的m都大于1e5则输出No solution
Sample Input
3
Sample Output
3
2 3 1
Solution
一个置换表一定可以分成若干轮换，如果某个轮换长度为k，那么经过k次置换这k个元素就会回到原位置，那么对于这个置换，只有经过其中所有轮换长度的LCM之后该序列才能变成原序列，那么为了保证该序列长度最短，我们希望任意两个轮换的长度互素，且不要长度为1的轮换（即不动点），那么只需把n质因子分解分成(p1^a1) * (p2^a2) * … * (pk^ak)，其中p1,p2,…pk互素，那么答案就是p1^a1+p2^a2+…+pk^ak，至于每个轮换的构造非常简单，比如长度为k的最简单的轮换就是2 3 … k 1
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 111111
void out(int n,int k,int flag)
{for(int i=k+1;i<k+n;i++)printf("%d ",i);printf("%d",k);if(flag)printf("\n");else printf(" ");
}
vector<ll>v;
int main()
{freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);ll n;while(~scanf("%I64d",&n)){if(n==1){printf("1\n1\n");continue;}ll sum=0;v.clear();for(int i=2;i<=1e5&&i*i<=n;i++)if(n%i==0){ll temp=1ll;while(n%i==0){n/=i;temp*=i;}v.push_back(temp);sum+=temp; }if(n>1)v.push_back(n),sum+=n; if(sum>1e5)printf("No solution\n");else{printf("%d\n",sum);int num=1;for(int i=0;i<v.size();i++){out(v[i],num,(i==v.size()-1));num+=v[i]; }}}return 0;
}