一、题目

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]

解释：

平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1 <= nums.length <= 10⁴
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

来源：力扣（LeetCode）
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二、方法1：直接排序

1、思路

直接根据题意，我们先将数组的元素平方，然后排序即可

2、代码

/**- Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
int cmp(const void* e1,const void* e2)
{int a = *(int*)e1;int b = *(int*)e2;return a - b;
}
int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize){* returnSize = numsSize;int* arr = malloc(sizeof(int)* numsSize);for(int i = 0;i < numsSize;i++){arr[i] = nums[i] * nums[i];}qsort(arr,numsSize,sizeof(int),cmp);return arr;
}

3、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(log n)。除了存储答案的数组以外，我们需要 O(log n) 的栈空间进行排序。

三、方法2：双指针

1、思路

我们注意到题目中有这样一条信息：“给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums”，也就是说，对于所给的数组，他是按照升序排列的；如果这个数组的所有数据都是非负数，那么这个数组的每个数平方以后，数组仍然是升序的；同样的，如果这个数组的所有数据都是负数，那么这个数组的每个数平方后，数组就是降序的。
根据这个发现，我们可以先找到所给数组中负数与非负数的分界线，将它分为两个数组，这样进行平方操作以后，前边的数组就是降序，后边的数组就是升序，那我们就可以按照归并排序的方式进行排序。

2、代码

/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {int flag = -1;for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {if (nums[i] < 0) {flag = i;} else {break;}}int* arr = malloc(sizeof(int) * numsSize);*returnSize = 0;int i = flag, j = flag + 1;while (i >= 0 || j < numsSize) {if (i < 0) {arr[(*returnSize)++] = nums[j] * nums[j];++j;} else if (j == numsSize) {arr[(*returnSize)++] = nums[i] * nums[i];--i;} else if (nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j]) {arr[(*returnSize)++] = nums[i] * nums[i];--i;} else {arr[(*returnSize)++] = nums[j] * nums[j];++j;}}return arr;
}

3、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。除了存储答案的数组以外，我们只需要维护常量空间。

四、方法3：

1、思路

我们可以使用两个指针分别指向位置 00 和 n-1n−1，每次比较两个指针对应的数，选择较大的那个逆序放入答案并移动指针。这种方法无需处理某一指针移动至边界的情况。

2、代码

/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {int* arr = malloc(sizeof(int) * numsSize);*returnSize = numsSize;for (int i = 0, j = numsSize - 1, k = numsSize - 1; i <= j;) {if (nums[i] * nums[i] > nums[j] * nums[j]) {arr[k] = nums[i] * nums[i];i++;} else {arr[k] = nums[j] * nums[j];j--;}k--;}return arr;
}

3、复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。除了存储答案的数组以外，我们只需要维护常量空间。